《非线性移位寄存器》

第一章引论1

1.1 两个例子1

1.2 非线性移位寄存器的一些基本概念9

1.3 德布鲁恩-古德图、有向图的一些预备知识26

第二章非线性移位寄存器的分析41

2.1 非奇异移位寄存器41

2.2 两个简单的移位寄存器的分析47

2.3 非奇异移位寄存器的状态图中圈的个数的上界59

2.4 非奇异移位寄存器的状态图中圈的个数的奇偶性68

2.5 产生M序列的反馈函数所适合的一些必要条件73

2.6 单调移位寄存器77

2.7 非线性移位寄存器的线性化81

2.8 移位寄存器的一种推广89

第三章非线性移位寄存器的综合93

3.1 求产生给定的二元序列的最短非线性移位寄存器的一个算法93

3.2 求产生具给定周期的一个二元周期序列的最短非奇异移位寄存器的算法98

第四章M序列111

4.1 M序列的伪随机性111

4.2 Gn-1中反树部分图与完备回路115

4.3 构造cn-1中一批反树部分图的一个方法121

4.4 构造cn-1中全部反树部分图的一个方法及M序列的计数126

4.5 从一个n级M序列的函数派生多个n级M序列的函数134

4.6 ?-同态136

4.7 关于M序列反馈函数的构造方法151

4.7.1 M序列与因子关联图中无向树部分图151

4.7.2 PCRn真状态图Gx1，和CCRn状态图Gx1的圈代表元集157

4.7.3 最小差异数与Γx2和Γx1的一批无向树部分图162

4.7.4 最大重叠数与Γf的无向树部分图168

第五章开关函数的极小化方法170

5.1 开关函数的定义170

5.2 布尔代数与布尔表示174

5.3 函数完全组179

5.4 开关函数的无关点集180

5.5 极小化问题的提出184

5.6 立方体覆盖188

5.7 求极大立方体的方法193

5.8 对极大立方体集合真M(F*)的处理205