《移位寄存器序列》

第一章 状态图分析1

1. 移位寄存器序列1

2. 真值表、小项表示、多项式表示。4

3. 状态 (转移) 图9

4. 无枝圈15

5. De Bruijn--Good图17

6. M、m、M°序列19

7. 圈长与圈数20

第二章 周期序列分析26

1. 平移 (相移)26

2. 采样29

3. 自相关函数32

4. 游程43

第三章 完备序列与差集47

1. 差集、特征序列47

2. 伪随机序列50

3. 差集的变换、乘子52

4. q乘不动差集55

5. 某些存在性讨论58

第四章 线性移位寄存器64

1. 极小联接式64

2. 平移等价类、空间的直和分解、圈数、圈长72

3. 采样76

4. 根表示法83

5. 构作给定指数p (2+p) 的不可约多项式87

6. 步距、圈代表元98

第五章 图论简介及其在Gn上的应用108

1. 有向图、圈、完备回路108

2. 因子111

3. 同态、同构、反同构113

4. De Bruijn定理116

第六章 状态图再分析122

1. 拆圈与并圈122

2. 圈数的界125

3. 圈数的奇偶129

4. M逻辑的必要条件134

第七章 M序列的构作139

1. 归纳构作 (选定法)139

2. 诱导构作148

第八章 几个综合法154

1. 给定序列或周期154

2. 迭代法--线性迭代综合163

3. 杂例171

附表一. 2n-1的素因数分解 (n≤100)178

二. 次数≤10的F2上不可约多项式182

三. F2上不可约三项式(次数≤100)186

四. F2上本原多项式(次数≤100，每次1个)189