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绪论1

参考文献4

第一章连续介质力学和热力学初步5

1.1 拉格朗日体系5

1.2 欧拉体系9

1.3 物态方程11

1.4 纳维-斯托克斯方程13

1.5 能量关系15

1.6 欧拉量与拉格朗日量之间的联系18

1.7 粘热流体中的拉格朗日方程20

1.8 线性声学的应用范围24

1.9 热力学初步26

参考文献31

第二章理想介质中的有限振幅平面波32

2.1 黎曼-厄恩肖解与简单波34

2.2 冲击波间断面的位置38

2.3 贝塞尔-富比尼(Fubini)解43

2.4 特征线族与 R-E 不变量47

参考文献50

第三章冲击波51

3.1 间断面的联接条件——兰金-休戈尼奥特关系52

3.2 冲击波的形成距离55

3.3 弱冲击波理论56

3.4 冲击波的宽度62

3. 5 弱冲击波理论的应用限制68

3.6 关于有限振幅波衰减问题的后记69

参考文献70

第四章无界粘热流体中的有限振幅平面波71

4.1 伯格斯方程71

4.2 伯格斯方程的解74

4.3 布莱克斯托克(Blackstak)桥函数84

参考文献87

5.1 伯格斯方程89

第五章有限振幅球面波与柱面波89

5.2 大雷诺数情况下伯格斯方程的解91

5.3 小雷诺数情况下发散波伯格斯方程的解93

5.4 发散波冲击波96

5.5 芬伦(FeBlon)理论99

参考文献102

第六章频散介质中的有限振幅波103

6.1 弛豫介质中物态方程的修正105

6.2 有限振幅波在弛豫介质中的传播108

6.3 KdV方程的解与孤波113

参考文献115

第七章有界空间的有限振幅波116

7.1 有限振幅驻波116

7.2 有限振幅共振器118

7.3 有限振幅波在边界面上的反射119

7.4 有限波束声源的有限振幅反射波128

7.5 有限振幅波的折射132

参考文献137

第八章声散射声138

8.1 流体动力发声的莱特希尔(Lighthill)理论138

8.2 两正交准直束的声散射声143

8.3 两列平面波的声散射声144

8.4 两正交准直束相互作用的一般讨论150

8.5 一列平面波与一列行波脉冲的声散射声153

8.6 声束的相互作用157

8.7 声散射声的实验161

结束语162

参考文献164

第九章声参量发射阵165

9.1 韦斯特维尔特线源参量阵理论166

9.2 线源参量阵的一般讨论171

9.3 矩形孔径参量阵177

9.4 圆形活塞换能器参量阵的设计模型180

9.5 宽带参量阵186

结束语195

参考文献196

第十章参量接收器198

10.1 准直束泵波参量接收器199

10.2 球面泵波参量接收器202

10.3 参量接收器阵203

10.4 行波参量放大204

参考文献207

第十一章声辐射压力208

11.1 拉格朗日量和欧拉量之间关系的进一步讨论208

11.2 艾里-富比尼解211

11.3 流体中的(时间)平均压力214

11.4 瑞利辐射压力和朗之万辐射压力215

参考文献218

12.1 厄卡特理论220

第十二章声流220

12.2 梅德温(Medwin)-拉德尼克(Rudnick)修正229

12.3 有限振幅声波声流231

参考文献233

第十三章空化气泡的有限振幅振动234

13.1 气泡的振动方程组和边界条件235

13.2 不可压缩液体中的气泡振动238

13.3 可压缩液体中的气泡振动242

参考文献247

第十四章非线性参数及其在医学超声中的应用249

14.1 非线性参数的热力学理论249

14.2 测量非线性参数的有限振幅声波法254

14.3 非线性参数成像法257

14.4 非线性参数的混合规则259

参考文献261

第十五章水波孤子262

15.1 线性水波264

15.2 浅水中的非线性波267

15.3 求解 KdV 方程初值问题的散射反演法272

15.4 深水中的非线性波281

15.5 拉克斯(Lax)理论282

15.6 扎哈罗夫(Zakharov)-沙巴特Shabat理论和阿布洛维奇(Ablowitz)方法286

15.7 非传播性孤波288

参考文献290

第十六章声学中的混沌292

16.1 几个混沌现象293

16.2 分岔现象295

16.3 时间序列与混沌296

16.4 耗散系统及其吸子302

16 5 声场中的气泡分岔和混沌304

16.6 马蒂厄方程309

16.7 希尔方程和弗洛奎特(Floquet)定理317

16.8 马蒂厄方程解的稳定性319

参考文献323

第十七章固体中的非线性弹性波324

17.1 应变矩阵325

17.2 运动方程327

17.3 各向同性弹性固体的三阶弹性能328

17 4 各向同性弹性固体中的非线性波334

17.5 附加静压力或者常应力的各向同性弹性体中波的传播339

17.6 固体中有限振幅波的二阶势方程349

17.7 各向异性固体中的三阶弹性能357

17.8 沿立方晶体[100]方向传播的有限振幅平面波363

17.9 沿立方晶体[110]方向传播的有限振幅平面波365

17,10 沿立方晶体[111]方向传播的有限振幅平面波367

17.11 波动方程组的正交变换369

17.12 附加压力或应力的立方晶体中的波371

17.13 固体中有限振幅波在边界的反射377

参考文献388