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目录1

第一章 离散随机信号分析1

§1.1 离散随机过程1

§1.2 离散随机过程的统计描述1

§1.3 具有随机输入信号的线性系统7

§1.4 特定的离散随机过程9

§1.5 时间序列信号模型11

§1.6 谐波过程信号模型21

§1.7 一类非平稳时间序列信号模型——ARIMA模型22

§1.8 非平稳随机信号的谱分析26

第二章 基本估计理论31

§2.1 统计估计的基本问题31

§2.2 最小二乘估计34

§2.3 线性最小方差估计39

§2.4 最小方差估计47

§2.5 最大验后估计49

§2.6 最大似然估计50

§2.7 贝叶斯估计53

§2.8 误差熵估计57

§2.9 递推线性最小方差估计62

§2.10 独立最佳组合估计65

§2.11 基本估计小结73

附录 2.1 分块方阵求逆中的矩阵反演公式73

2.2 矩阵大小的意义75

§3.1 带限随机过程76

第三章 随机信号的采样与量化76

§3.2 平稳随机过程的采样定理77

§3.3 随机信号的均匀量化78

§3.4 随机信号的无约束最佳量化85

§3.5 随机信号的有约束最佳量化92

§3.6 最佳量化的近似处理方法97

§3.7 自适应量化103

§3.8 二维随机信号的最佳量化105

§3.9 矢量量化器111

附录 3.1 普赖斯定理115

3.2 二维正态概率密度函数展成级数公式的证明116

§4.1 连续卡亨南-洛厄维展开120

第四章 随机信号的最佳变换120

§4.2 离散卡亨南-洛厄维展开125

§4.3 卡亨南-洛厄维变换130

§4.4 广义的卡亨南-洛厄维变换与最大惯性矩法135

§4.5 二维离散卡亨南-洛厄维变换137

§4.6 广义马尔可夫序列138

§4.7 广义平稳马尔可夫序列的卡亨南-洛厄维展开141

§4.8 广义平稳马尔可夫序列的卡亨南-洛厄维变换150

§4.9 一维离散卡亨南-洛厄维变换的快速算法153

§4.10 二维离散卡亨南-洛厄维变换的快速算法161

附录 4.1 格施戈林定理164

4.2 实三对角线对称矩阵的特征值互异定理165

4.3 二维离散卡亨南-洛厄维变换快速算法一些公式的推演与证明167

第五章 随机信号的最优预测与滤波169

§5.1 连续维纳滤波器169

§5.2 离散维纳滤波器178

§5.3 广义维纳滤波器194

§5.4 随机信号预测的依据与特点198

§5.5 用平稳信号模型法研究最优预测与滤波201

§5.6 系统的状态方程与测量方程212

§5.7 离散系统的卡尔曼滤波219

§5.8 用信息论最小误差熵估计准则研究卡尔曼滤波226

§5.9 有色噪声下的卡尔曼滤波228

§5.10 卡尔曼滤波的发散现象233

§5.11 卡尔曼滤波在信号处理中的应用举例241

第六章 随机信号的功率谱估计251

§6.1 传统的谱估计方法252

§6.2 细化快速傅里叶变换法261

§6.3 高大熵谱分析法264

§6.4 最小交叉熵谱分析法293

§6.5 ARMA模型法301

§6.6 皮萨伦科谱分解法309

§6.7 普罗尼复极点模型法312

§6.8 最大似然法316

§6.9 谱估计分辨率性能分析320

§6.10 韧性谱估计方法328

§6.11 高分辨率的频率-波数谱估计与二维频率谱估计341

附录 6.1 自回归信号模型阶数判别准则的证明349

第七章 时变数字滤波器356

§7.1 线性时变数字滤波器的描述方法356

§7.2 可用线性时变差分方程描述的时变数字滤波器359

§7.3 周期性时变数字滤波器367

§7.4 线性时变数字滤波系统的实现方法372

§7.5 随机输入时变数字滤波系统378

§7.6 时变匹配数字滤波器379

§7.7 随机时变数字滤波器380

附录 7.1 周期性时变数字滤波器中公式的推演383

第八章 自适应数字滤波器386

§8.1 横向LMS自适应数字滤波器386

§8.2 格型自适应数字滤波器401

§8.3 递归型自适应数字滤波器408

§8.4 自适应噪声抵消系统415

§8.5 自适应预测信号分离及谱线增强器427

§8.6 自适应模拟与自适应振荡441

§8.7 自适应数字均衡器445

§8.8 自适应基阵处理449

§8.9 工程实现中误差的影响462

附录 8.1 递归最小二乘格型估计算法的推演468

第九章 随机信号数字处理中的一些专门问题476

§9.1 信号处理中的不适定问题476

§9.2 动态数据系统495

附录 9.1 泛函的基本概念504

索引509