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目录1

第一章　信号与图象分析基础1

1.1　信号与图象的数学表示1

1.2　信号分析基础4

1.2.1　信号全体空间（希尔伯特空间）4

1.2.2　傅里叶变换10

1.2.3　取样定理15

1.2.4　拉普拉斯变换18

1.3　离散时间信号与Z变换21

1.4　离散傅里叶变换（DFT）25

参考文献35

2.1　采用取样的离散数据变换36

第二章　信号与图象的离散数据变换36

2.2　采用傅里叶级数展开的离散化41

2.3　采用正交多项式展开的离散化46

2.4　雷德麦彻-哈尔-沃尔什变换53

2.5　图象的离散数据变换59

2.5.1　采用取样的变换59

2.5.2　采用正交函数展开的图象离散化67

2.5.3　采用卡南-洛伊夫（KL）展开的图象离散化69

2.6　图象离散化技术76

2.6.1　平均取样法76

2.6.2　傅里叶级数展开法77

参考文献80

3.1.1　脉码调制（PCM）变换82

3.1　模／数（A/D）变换82

第三章　信号与图象的数字数据变换82

3.1.2　增量调制（DM）变换87

3.1.3　差值脉码调制（DPCM）变换89

3.1.4　最佳量化89

3.1.5　编码93

3.2　二维图象阵的正交变换96

3.3　数据压缩102

3.3.1　直线内插法102

3.3.2　预测编码法104

3.3.3　帧间编码方式108

3.4　信息率失真理论109

参考文献117

4.1　DFT的快速计算法（FFT）120

第四章　快速傅里叶变换120

4.2　数论的FFT算法128

4.3　卷积的快速算法134

4.4　相关函数的快速算法141

4.5　沃尔什-阿达玛变换（WHT）的快速算法145

4.6　n维DFT的快速算法（n维FFT）148

参考文献153

第五章　数字滤波器157

5.1　有限冲激响应（FIR）数字滤波器的性质158

5.2　FIR滤波器的设计方法与实现165

5.2.1　根据傅里叶级数展开的设计方法166

5.2.2　根据窗函数的设计方法168

5.2.3　根据频率取样的设计方法171

5.2.4　FIR滤波器的实现174

5.3　无限冲激响应（IIR）数字滤波器的性质178

5.4　无限冲激响应（IIR）数字滤波器的设计方法与实现181

5.4.1　模拟滤波器182

5.4.2　根据S-Z变换的设计方法186

5.4.3　直接设计法191

5.4.4　IIR滤波器的实现194

5.4.5　频率变换197

5.5　二维数字滤波器199

5.5.1　二维滤波器的性质199

5.5.2　二维数字滤波器的设计方法203

参考文献207

6.1　时间序列信号的预测与模型化213

第六章　快速谱估计213

6.2　AR模型的系数估计216

6.3　AR模型系数估计的快速解法219

6.3.1　标准方程式的快速解法219

6.3.2　快速解法与AR模型的稳定性223

6.4　ARMA系数的估计法（成形滤波器）228

6.5　多变量谱估计238

参考文献243

第七章　数字处理的误差分析246

7.1　谱估计的误差分析246

7.2　基本演算的误差252

7.3　FFT计算法的误差分析257

7.4　数字滤波器的误差分析264

参考文献270

第八章　数字处理的实际应用273

8.1　谱估计的实际应用274

8.1.1　数据预处理274

8.1.2　相关函数的计算276

8.1.3　功率谱的计算279

8.1.4　AR模型的次数决定法282

8.2　语声信号的数字处理283

8.2.1　语声产生结构与模型化283

8.2.2　线性预测模型291

8.2.3　声音的短时间分析294

8.3.1　拉德恩（Radon）图象再生公式297

8.3　图象再生的数字处理297

8.3.2　x射线扫描方式302

8.3.3　图象再生的数字算法304

8.4　物理探矿法的数字处理310

8.4.1　速度分析311

8.4.2　反卷积312

8.4.3　徒动315

参考文献319

附录A 中国剩余定理（孙子定理）327

B 欧几里得辗转相除法331

C　儒歇定理333

D　随机过程334

E　希尔伯特变换337

索引340