《数字信号处理》求取 ⇩

缩写词及常用符号表1

绪论1

前言1

第一章 线性时不变离散时间系统4

1.1 引言4

1.2 LTI离散时间系统的具体例子6

1.3 LTI离散时间系统的结构8

1.4 无限冲激响应(LIR)系统的两络结构10

1.4.1 直接实现的网络结构型式10

1.4.2 级联实现11

1.4.3 并联实现12

1.4.4 梯形型式实现13

1.4.5 易位网络的实现型式16

1.5 有限冲激响应(FIR)系统的基本网络结构16

1.5.3 具有线性相位的FIR系统的网络结构17

1.5.1 直接实现的网络结构型式17

1.5.2 级联实现17

1.6 离散时间系统的输入输出表示法与状态空间表示法的相互转换19

1.6.1 概述19

1.6.2 自然状态选择法21

1.6.3 直接规划法22

1.6.4 部分分式法23

1.6.5 迭代规划法26

1.6.6 几点说明28

1.6.7 从状态空间表示法转换为输入输出法的转移函数表示法28

1.7 离散时间系统的信号流网络的一些一般性质和定理29

1.7.1 离散时间系统的信号流网络表示法中的一些符号和定义30

1.7.2 离散时间系统的特勒根定理31

1.7.3 两个信号流网络的交相互易性与交相互易定理32

1.7.4 易位网络与易位定理34

参考文献36

第二章 离散傅里叶变换(DFT)37

2.1 各种傅里叶变换对及其用途37

2.1.1 连续时间周期函数的傅里叶变换37

2.1.2 连续时间非周期函数的傅里叶变换39

2.1.3 离散时间非周期序列的傅里叶变换39

2.1.4 离散周期序列的傅里叶变换43

2.2 离散傅里叶级数(DFS)46

2.2.1 离散傅里叶级数变换对46

2.2.2 离散傅里叶级数变换对的定义及其书写形式48

2.2.3 利用DFS计算实际问题的近似性49

2.2.4 DFS的性质51

2.3 离散傅里叶变换(DFT)54

2.3.1 从DFS引出DFT54

2.3.2 DFT的性质56

2.4 用DFT计算线性卷积61

2.4.1 计算的方法与步骤61

2.4.2 例66

2.4.3 用分段卷积计算长序列卷积68

2.5 DFT应用中遇到的一些问题及DFT参数的选择73

2.5.1 混叠现象73

2.5.2 泄漏74

2.5.3 栅栏效应75

2.5.4 信号长度的选择77

2.5.5 DFT参数的选择77

2.6 本章小结78

参考文献78

第三章 快速傅里叶变换(FFT)80

3.1 FFT的基本思想80

3.2 FFT的时间抽取(DIT)算法86

3.3 FFT的频率抽取(DIF)算法96

3.4 关于几个问题的说明102

3.4.1 FFT的逆变换(IFFT)102

3.4.2 实数序列的FFT103

3.5 线性调频Z变换(CZT)算法105

3.5.1 CZT的定义105

3.5.2 CZT的具体计算方法107

3.5.3 CZT的优点109

3.5.4 CZT的计算机程序109

参考文献116

第四章 相关与变分析117

4.1 前言117

4.2 确定性信号的相关函数和谱分析118

4.2.1 相关函数的定义118

4.2.2 相关与卷积的关系及相关定理121

4.2.3 相关函数的性质123

4.2.4 谱分析125

4.3 随机信号的相关函数和谱分析127

4.3.1 随机信号及其特征的描述128

4.3.2 平稳随机信号及各态遍历性131

4.3.3 平稳随机信号的功率谱134

4.3.4 随机信号通过离散线性系统137

4.3.5 随机信号的相关函数与谱分析的应用139

附录 维纳-辛钦定理(4.3.31式)的证明142

参考文献143

第五章 数据采集、量化与预处理144

5.1 用数字方法处理模拟信号的过程144

5.2 模数(A/D)转换的基本原理145

5.3 抽样148

5.3.1 非理想抽样--矩形窄脉冲抽样149

5.3.2 理想抽样--单位冲激序列抽样150

5.3.3 怎样从抽样信号序列恢复出原模拟信号151

5.3.4 窄带信号抽样率的确定154

5.4 量化及量化误差158

5.4.1 二进制数的表示方法158

5.4.2 量化的概念159

5.4.3 量化误差160

5.4.4 量化误差的统计分析163

5.4.5 量化信噪比与所需字长的关系165

5.5 信号的预处理166

5.5.1 去除均值166

5.5.2 去除趋势项166

5.5.3 信噪比的改进169

5.6 数模转换(D/A C)172

5.6.1 D/AC的基本原理172

5.6.2 零阶保持器(ZOH)173

参考文献175

第六章 功率谱估计177

6.1 前言177

6.2 估计质量的评价178

6.3 自相关函数的估计179

6.3.1 自相关函数的直接估计179

6.3.2 自相关函数的快速估计算法182

6.4 古典功率谱估计183

6.4.1 直接法183

6.4.2 间接法184

6.4.3 直接法和间接法的关系184

6.4.4 直接法和间接法估计的质量191

6.4.5 窗函数200

6.4.6 直接法估计的改进210

6.5.1 随机信号的参数模型215

6.4.7 古典谱估计法小结215

6.5 功率谱估计的参数模型法215

6.5.2 AR模型和线性预测216

6.5.3 AR模型参数的计算219

6.5.4 AR模型的梯定性及阶次P的确定222

6.5.5 AR模型谱估计的性质223

参考文献226

第七章 无限冲激响应(IIR)数字滤波器(DF)设计229

7.1 概述229

7.1.1 有限冲激响应(FIR)DF和无限冲激响应(IIR)DF229

7.1.2 DF的递归型实现与非递归型实现231

7.1.3 IIR DF与FIR DF的设计方法232

7.1.4 DF的技术要求233

7.2 用冲激不变法设计IIR DF234

7.2.1 设计的原理和方法234

7.2.2 对冲激不变法的进一步讨论237

7.3 s平面与s平面的映射关系238

7.4 用双线性变换法(BLT)设计IIR DF241

7.4.1 BLT的思路及具体变换方法241

7.4.2 BLT中固有的频率失真和预变形矫正243

7.5 数字滤波器的频率变换246

7.6 从原型低通模拟滤波器(AF)到其它型式DF的直接变换249

7.6.1 高通(HP)DF的设计250

7.6.2 带通(BP)DF的设计254

7.6.3 带阻(BS)DF的设计257

7.7 IIR DF的计算机辅助设计258

7.7.1 IIR DF的时域设计259

7.7.2 IIR DF的最小平方逆滤波设计方法262

7.7.3 IIR DF的频域最小均方误差设计及最小？次方程差设计263

参考文献267

8.1 EIR DF的线性相位特性268

第八章 有限冲激响应(FIR)数字滤波器(DF)的设计268

8.2 FIR DF设计的傅里叶级数法278

8.2.1 设计原理278

8.2.2 H(？)对H？(？)的逼近279

8.2.3 吉伯斯现象及其减小的方法--窗函数法280

8.3 FLR DF设计的频率抽样法286

8.3.1 H(？)与H？(？)的关系286

8.3.2 对H？(？)的约束条件287

8.3.3 H(е？ω)表达式的进一步推导288

8.3.4 关于转移函数H(i)的进一步讨论290

8.4 FIR DF设计的切比雪夫逼近法294

8.4.1 切比雪夫最佳一致逼近定理295

8.4.2 利用切比雪夫逼近理论设计FIR DF296

8.4.3 误差函数E(θ)的极值特性299

8.4.4 线性相位FIR DF四种形式的统一表示300

8.4.5 FIR DF最佳一致逼近的计算机程序303

8.5 低阶低通差分滤波器的设计321

参考文献325

第九章 简单整数系数的数字滤波器设计326

9.1 概述326

9.2 设计简单整数系数DF的基本原理326

9.2.1 DF的频率响应与其极、零点位置的关系327

9.2.2 低通(LP)DF327

9.2.3 高通(HP)DF328

9.2.4 带通(BP)DF330

9.2.5 带阻(BS)DF333

9.3 简单整数系统DF的分析与设计334

9.3.1 低通DF的设计和设计334

9.3.2 高通DF的设计339

9.3.3 带通DF的分析和设计340

9.3.4 带阻DF及陷波DF的分析和设计344

9.3.5 用简单整数系数DF滤波的结果347

9.4 几种常用的低通整数系数差分滤波器348

9.5 整数系数的数字信号积分器351

参考文献352

第十章 数字滤波器中的有限字长效应353

10.1 量化信号通过线性系统后的统计误差353

10.2 系数量化效应354

10.2.1 在FIR DF中系数量化对极点、零点位置的影响355

10.2.2 用数字网络的特勒根定理研究数字系统的转移函数对于系数量化的敏感度360

10.2.3 FIR DF中系数量化产生误差的最高限度363

10.3 定点制运算过程中有限字长对DF性能的影响365

10.3.1 引言365

10.3.2 IIR DF的极限环振荡365

10.3.3 IIR DF的死带效应366

10.3.4 IIR DF中乘积量化误差的统计分析369

10.3.5 FIR DF中乘积量化误差的统计分析374

10.4 结束语377

参考文献377

第十一章 广义线性滤波378

11.1 引言378

11.2 相乘信号的广义线性滤波379

11.2.1 基本概念379

11.2.2 对信号x(n)=[x1(n)]α[x2(n)]β形式的广义线性滤波379

11.3 卷积信号的广义线性滤波380

11.4 广义线性滤波应用举例382

参考文献387

附录A z变换388

A.1 z变换的定义388

A.2 z变换的收敛域389

A.3 z变换的性质394

A.4 逆z变换397

附录B 模拟滤波器设计400

B.1 引言400

B.2 理想滤波器的频率响应401

B.2.1 无失真传输401

B.2.2 理想滤波器及其频率响应401

B.2.3 频率响应的奇偶性质402

B.3 模拟滤波器的技术要求403

B.4 对给定技术条件的逼近方法404

B.5 巴特沃思逼近方法(最平响应逼近)406

B.5.1 一些预备知识406

B.5.2 巴特沃思低通滤波器的设计408

B.5.3 巴特沃思低通滤波器设计举例410

B.6.1 切比雪夫多项式412

B.6 切比雪夫逼近方法412

B.6.2 切比雪夫滤波器设计中参数n和e的确定414

B.6.3 切比雪夫滤波器的转移函数H(s)的表示式415

B.6.4 低通切比雪夫滤波器设计举例416

B.7 逆切比雪夫(切比雪夫II型)滤波器419

B.8 模拟滤波器的频率变换421

B.8.1 符号的规定421

B.8.2 低通到高通的频率变换421

B.8.3 低通到带通的频率变换423

B.8.4 低通到带阻的频率变换426

附表B.1-B.4434

附图B.1-B.4436

参考文献438

索引439