《多维数字信号处理》求取 ⇩

译者的话1

序1

引言1

目录1

第一章　多维信号与系统4

1.1　二维离散信号4

1.1.1　某些特殊的序列5

1.1.2　可分序列6

1.1.3　有限区域序列7

1.1.4 周期序列7

1.2.1 多维信号的基本运算9

1.2 多维系统9

1.2.2　线性系统10

1.2.3　移不变系统11

1.2.4　线性移不变系统11

1.2.5　系统的级联和并联15

1.2.6　可分系统17

1.2.7　稳定系统17

1.2.8　支撑区18

1.2.9　矢量输入-输出系统19

1.3.1　二维线性移不变系统的频率响应20

1.3　信号和系统的频域表征20

1.3.2 由频率响应确定冲激响应22

1.3.3 多维傅里叶变换24

1.3.4　二维傅里叶变换的其它性质26

1.4　连续二维信号的抽样28

1.4.1　具有矩形几何形状的周期抽样28

1.4.2　具有任意抽样几何形状的周期抽样30

1.4.3　矩形抽样和六边形抽样的比较34

1.5　用离散系统来处理连续信号37

1.5.1 系统输入信号与输出信号之间的关系37

1.5.3　离散信号傅里叶变换的另一种定义39

1.5.2　系统频率响应39

习题40

第二章　多维信号的离散傅里叶分析47

2.1　矩形周期序列的离散傅里叶级数表示47

2.2　多维离散傅里叶变换49

2.2.1　定义49

2.2.2　离散傅里叶变换的性质52

2.2.3　循环卷积54

2.3　离散傅里叶变换的计算58

2.3.1　直接计算58

2.3.2　行-列分解法59

2.3.3　矢基快速傅里叶变换60

2.3.4　DFT计算中的计算考虑63

2.4 一般周期抽样信号的离散傅里叶变换（DFT）68

2.4.1 一般周期抽样信号的DFT关系式68

2.4.2　一般周期抽样信号的快速傅里叶变换70

2.4.3　一些特殊情况75

2.5　M维DFT和一维DFT之间的关系79

2.5.1　片状DFT79

2.5.2　分解一维DFT的Good素因子算法81

习题83

3.1　有限区域冲激响应（FIR）滤波器88

第三章　二维有限区域冲激响应（FIR）滤波器的设计和实现88

3.2　FIR滤波器的实现89

3.2.1　直接卷积法89

3.2.2　FIR滤波器的离散傅里叶变换实现法90

3.2.3　块卷积法91

3.3　利用窗口法设计FIR滤波器92

3.3.1　窗口法的描述92

3.3.2　窗函数的选择93

3.3.3　设计举例94

3.3.4　图像处理的例子97

3.4　最佳FIR滤波器设计98

3.4.1　最小平方设计100

3.4.2　零相位等波纹FIR滤波器的设计101

3.5　特殊实现法FIR滤波器设计103

3.5.1　级联FIR滤波器103

3.5.2　并联FIR滤波器105

3.5.3　变换法FIR滤波器设计107

3.5.4　变换法滤波器设计的实现113

3.5.5　利用小生成核的滤波器115

3.6　六边形抽样信号的FIR滤波器116

3.6.1　六边形FIR滤波器的实现116

3.6.2　六边形FIR滤波器设计117

习题119

第四章　多维递归系统125

4.1　有限阶差分方程125

4.1.1 用差分方程实现线性移不变（LSI）系统126

4.1.2　可递推计算性126

4.1.3　边界条件129

4.1.4　计算各输出抽样的排序132

4.2　多维z变换133

4.2.1　传递函数134

4.2.2　z变换134

4.2.3　二维z变换性质138

4.2.4　由差分方程规定的系统的传递函数140

4.2.5　z反变换142

4.2.6　二维流图143

4.3 递归系统的稳定性145

4.3.1 稳定性定理145

4.3.2　稳定性检验148

4.3.3　分子多项式对稳定性的影响150

4.3.4　多维稳定性定理151

4.4.1　复时谱的定义152

4.4　二维复时谱152

4.4.2　复时谱的存在性153

4.4.3　因果性、最小相位与复时谱154

4.4.4　谱因式分解155

4.4.5　计算二维复时谱157

习题160

第五章　二维无限区域冲激响应IIR滤波器的设计和实现167

5.1　二维IIR滤波器的经典实现167

5.1.1　直接型实现167

5.1.2　级联和并联实现169

5.2.1 基本的迭代实现172

5.2　二维IIR滤波器的迭代实现172

5.2.2　迭代实现的推广174

5.2.3　截断、边界条件和信号约束176

5.3　信号流图和状态变量实现179

5.3.1 单元电路及其实现179

5.3.2　移位算子数的最小化182

5.3.3　状态变量实现184

5.4　空间域设计方法187

5.4.1 Shanks法189

5.4.2　空间域设计的下降法191

5.4.3　迭代预滤波设计法192

5.5　频域设计方法194

5.5.1 通用最小化方法195

5.5.2　幅度和幅度平方设计法196

5.5.3　具有稳定性约束的幅度设计196

5.5.4　零相位IIR频域设计法197

5.5.5　频率变换200

5.6　特殊结构的设计方法202

5.6.1　级联设计法202

5.6.2　分母可分的设计法203

5.6.3　格形结构205

5.7　稳定化方法212

5.7.2　Shaw的稳定化方法213

5.7.1　时谱稳定化方法213

习题215

第六章　传播波所载信号的处理221

6.1　空-时信号分析221

6.1.1　基本信号222

6.1.2　波数-频率空间中的滤波223

6.2　波束形成223

6.2.1　延时加权累加波束形成器223

6.2.2　阵列模式224

6.2.3　一个阵列模式的例子226

6.2.4　接收器加权函数的影响228

6.2.5　滤波和累加波束形成229

6.2.6　频域波束形成230

6.3　离散时间波束形成231

6.3.1　离散时间信号的时域波束形成231

6.3.2　内插波束形成234

6.3.3　离散时间信号的频域波束形成236

6.4　对于阵列处理应用的进一步研究237

6.4.1　窄带波束形成器的分析238

6.5　多维谱估计241

6.5.1　经典谱估计241

6.5.2　高分辨率谱估计245

6.5.3　全极点谱模型法248

6.5.4　最大熵谱估计253

6.5.5　可延拓性258

习题258

第七章　逆问题264

7.1　有约束的迭代信号复原264

7.1.1　有约束的解卷积迭代法265

7.1.2　信号外推的迭代过程269

7.1.3　根据相位或幅度的重建269

7.2　地震波的迁移272

7.3.1　投影275

7.3 根据信号的投影重建信号275

7.3.2　投影-截面定理277

7.3.3　重建问题的离散化278

7.3.4　傅里叶域重建算法279

7.3.5　卷积／反投影算法282

7.3.6　迭代重建算法284

7.3.7　扇形束重建285

7.4　离散信号的投影286

习题289

参考文献294

汉英名词对照索引303