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第一章 引言1

第二章信号理论基础6

2.1 表示为数学函数的信号6

2.2 信号空间8

2.3 最常用的基函数系14

2.3.1 脉冲基函数14

2.3.2 简谐函数15

2.3.3 沃尔什（Walsh）函数15

2.3.4 哈尔（Haar）函数18

2.3.5 抽样函数19

2.4 信号的连续表示20

2.5 信号变换的描述28

2.5.1 线性变换28

2.6.1 用矢量响应的表示29

2.5.2 非线性逐元变换29

2.6 对于离散基的线性变换表示29

2.6.2 矩阵表示30

2.6.3 用其本征函数和本征值表示算子31

2.7 对于连续基的算子表示32

2.7.1 算子核32

2.7.2 用脉冲响应的描述32

2.7.3 用频率传递函数的描述33

2.7.4 相对于不同基的输入和输出信号的表示33

2.7.5 用本征函数的描述34

2.8 线性算子举例35

2.8.1 位移不变滤波器35

2.8.2 恒等算子36

2.8.3 位移算子36

2.8.5 门算子（乘法器）37

2.8.4 抽样算子37

第三章信号的离散化和量化38

3.1 广义量化38

3.2 离散化和逐象素量化的概念40

3.2.1 离散化40

3.2.2 逐象素量化41

3.3 抽样定理41

3.4 二维信号的抽样定理43

3.5 在抽样定理中信号的离散化和恢复的误差48

3.6 其他的离散化方法52

3.7 最佳离散表示与信号的维数54

3.8 逐象素量化57

3.9 最佳量化的例子62

3.9.1 例子：门限度量62

3.9.2 例子：量化误差绝对值的幂准则64

3.9.3 例子：相对量化误差的幂准则65

3.10 存在噪声时的量化以及在数字处理器中数的量化与表示67

3.11 图象编码方法的评述68

第四章线性变换的离散表示72

4.1 问题的表述和一般方法72

4.2 带限信号的位移不变滤波器的离散表示73

4.3 数字滤波器76

4.4 数字滤波器的传递函数和脉冲响应80

4.5 数字滤波器的边界效应87

4.6 离散傅里叶变换（DFT）90

4.7 位移的、偶与奇的离散傅里叶变换97

4.8 离散傅里叶变换的应用108

4.8.1 卷积的计算108

4.8.2 信号的内插111

4.9 沃尔什变换与相似变换113

4.10 哈尔变换，矩阵演算的补充原理113

4.11 其他正交变换，一般表示和应用的评述121

5.1 离散正交变换的快速算法127

第五章线性变换算法127

5.2 快速哈尔变换（FHT）算法131

5.3 快速沃尔什变换（FWT）算法134

5.4 快速离散傅里叶变换（FFT）算法141

5.5 其他快速算法的综述和二维变换的特性147

5.5.1 截断的FFT和FWT算法148

5.5.2 各种变换间的转移矩阵153

5.5.3 二维变换的计算156

5.6 组合DFT算法157

5.6.1 实序列的组合DFT算法157

5.6.2 偶和实偶序列的组合SDFT(1/2,0)算法161

5.7 递归DFT算法162

5.8 减少乘法次数的计算DFT和信号卷积的快速算法165

6.1 图象的统计描述原理168

第六章数字统计方法168

6.2 灰度分布的测量169

6.2.1 阶梯平滑化171

6.2.2 用滑动求和的平滑化172

6.2.3 用正交变换的平滑化172

6.3 相关函数和谱的估计173

6.3.1 对局部谱取平均175

6.3.2 用平滑函数的开窗处理175

6.3.3 谱的直接平滑化175

6.4 伪随机数的产生176

6.5 图象噪声的测量179

6.5.1 预测法180

6.5.2 投票法180

6.5.3 相加性宽带噪声的方差和自相关函数的测量181

6.5.4 具有窄带谱的周期干扰和其他类型干扰的谐波分量的强度和频率的估计182

6.5.5 脉冲状噪声，量化噪声和条状噪声的参量估计184

第七章成象系统的校正185

7.1 问题的引入185

7.2 用线性滤波方法抑制相加性噪声186

7.3 脉冲状干扰的滤波195

7.4 线性失真的校正198

7.5 幅度特性曲线的校正205

第八章图象增强和预处理210

8.1 图象的预处理和视觉分析210

8.1.1 特征处理211

8.1.2 几何变换212

8.2 自适应峰值量化212

8.3 利用图象信号幅度的非线性变换的预处理220

8.4 线性预处理方法227

8.5 构成图形表示的方法：计算机图形学230

8.6 图象的几何变换234

8.6.1 双线性插值法236

8.6.2 利用DFT和SDFT的插值法236

第九章图象中目标坐标的测量238

9.1 问题的表述238

9.2 在空间均匀图象中一个准确已知目标的定位242

9.3 目标中的不确定性，图象的不均匀性和模糊图象中的定位247

9.3.1 “费时的”估计器248

9.3.2 平均目标查找估计器248

9.3.3 逐块最佳滤波的可调估计器250

9.3.4 不可调的估计器250

9.3.5 模糊图象和噪声图象中的定位251

9.4 最佳定位，轮廓提取和参考目标的选择252

9.5 航空和空间照片中基准标的自动检测和提取算法256

第十章 结束语259

参考文献262