《离散数学 下》

第十三章 代数系统1

1 代数运算1

2 代数系统5

3 单位元、零元、逆元9

4 半群和独异点12

5 积代数17

习题十三20

第十四章 群23

1 群的定义及基本性质23

2 子群28

3 循环群32

4 变换群和置换群38

5 陪集、群的陪集分解48

6 正规子群和商群54

7 同态、同态基本定理59

8 自同态、自同构65

9 直积68

习题十四71

第十五章 环和域75

1 环的定义及其简单性质75

2 整环、除环、域81

3 子环、理想、商环84

4 同态、同态基本定理89

习题十五92

第十六章 格与布尔代数95

1 定义及基本性质95

2 格的另一定义形式100

3 子格、同态103

4 分配格、模格(Dedekind格)108

5 有补格113

6 布尔代数116

7 有限布尔代数的表示定理121

习题十六127

第十七章 图130

1 基本概念130

2 通路与回路143

3 图的连通性146

4 图的矩阵表示155

5 最短路径与关键路径问题164

习题十七172

第十八章 欧拉图与哈密尔顿图179

1 欧拉图179

2 哈密尔顿图184

3 应用举例191

习题十八197

第十九章 树201

1 无向树的定义及其性质201

2 生成树204

3 最小生成树214

4 有向树218

5 应用举例226

习题十九233

第二十章 平面图237

1 平面图的基本概念237

2 欧拉公式242

3 可平面图的判断247

4 平面图的对偶图250

5 图的着色254

习题二十257

第二十一章 偶图与匹配261

1 偶图261

2 匹配263

3 支配集、覆盖集、独立集269

习题二十一274

参考书目277

部分习题提示与解答278