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第一章 集合1

1.1 集合及其表示1

1.2 集合的运算7

1.3 自然数和归纳法14

1.4 笛卡儿乘积20

第二章 二元关系24

2.1 关系24

2.2 关系矩阵与关系图27

2.3 逆关系31

2.4 关系的合成33

2.5 关系的闭包36

2.6 相容关系41

2.7 等价关系44

2.8 序关系50

第三章 函数57

3.1 部分函数57

3.2 函数的合成61

3.3 逆函数64

3.4 特征函数67

3.5 基数69

3.6 基数算术74

4.1 命题和联结词75

第四章 命题逻辑75

4.2 合式公式78

4.3 等价和蕴含83

4.4 范式和判定问题87

第五章 谓词逻辑92

5.1 变元、谓词和量词92

5.2 合式公式98

5.3 永真式102

5.4 永真式的判定106

第六章 自然推理系统110

6.1 自然推理系统110

6.2 形式证明方法116

第七章 图论122

7.1 图的基本概念122

7.2 子图和图的运算126

7.3 路径、回路和连通性131

7.4 欧拉图和哈密顿图137

7.5 图的矩阵表示140

7.6 树、有向树和有序树145

7.7 二部图154

7.8 平面图157

7.9 网络流161