《经典力学教程》求取 ⇩

目录1

第一章 向量·质点运动学5

§1.1 若干基本概念5

§1.2 向量及其微商8

§1.3 坐标系·几种常用坐标系中的速度和加速度21

§1.4 角速度33

习题37

第二章 牛顿力学42

§2.1 力学定律·质量和力42

§2.2 质点动力学47

§2.3 质点系动力学64

§2.4 变质量物体的运动83

习题91

第三章 非惯性参考系97

§3.1 引言97

§3.2 伽里略牛顿相对性原理99

§3.3 相对运动的运动学100

§3.4 相对运动的动力学108

习题122

§4.1 引言127

第四章 拉格朗日力学127

§4.2 约束·自由度·广义坐标129

§4.3 虚位移·可能位移·实位移136

§4.4 理想约束·虚功原理139

§4.5 平衡的稳定性145

§4.6 拉格朗日方程152

§4.7 用拉格朗日方程求解力学问题的步骤和应用举例169

§4.8 拉格朗日乘子和约束力178

§4.9 拉格朗日力学的特点和成就184

习题186

§5.1 引言196

第五章 中心力196

§5.2 二体问题约化为单体问题197

§5.3 中心力场中的运动199

§5.4 开普勒问题·反平方力210

§5.5 宇宙速度·人造地球卫星225

§5.6 圆形轨道的稳定性232

§5.7 散射·实验室坐标系和质心坐标系239

习题256

§6.1 一维微振动266

第六章 微振动266

§6.2 耦合谐振动举例——二度耦合谐振子269

§6.3 多自由度耦合系统微振动的一般理论273

§6.4 简正坐标和简正模式282

习题305

第七章 刚体力学316

§7.1 刚体运动的分析316

§7.2 刚体运动学321

§7.3 力系及其简化·力系的平衡338

§7.4 刚体动力学基本方程·平衡方程345

§7.5 刚体定点运动的角动量和动能·惯量张量和转动惯量347

§7.6 惯量主轴·惯量椭球355

§7.7 刚体的定轴转动和平面平行运动363

§7.8 刚体的定点运动374

习题397

第八章 哈密顿力学410

§8.1 哈密顿正则方程和运动积分410

§8.2 相空间·刘维定理420

§8.3 变分运算425

§8.4 哈密顿原理433

§8.5 泊松括号·泊松定理441

§8.6 正则变换447

§8.7 哈密顿－雅可比方程463

§8.8 作用－角变量478

习题484

第九章 连续介质力学基础491

§9.1 连续介质运动的描述·应变491

§9.2 应力与应力张量504

§9.3 连续介质动力学基本方程509

§9.4 本构方程520

§9.5 弹性固体527

§9.6 理想流体536

§9.7 粘滞流体549

§9.8 连续介质的拉格朗日方程556

习题561

附录一 矩阵566

附录二 级数展开574

附录三 二阶常微分方程576

附录四 各种均质刚体的质心主转动惯量579

主要参考书目582