《工程力学教程 1》

课程总论1

1工程与工程力学1

2 工程力学的研究对象与模型14

3 工程力学的研究方法14

第一篇刚体静力学17

第1章引论17

1-1刚体静力学模型：刚体、分布力与集中力、理想刚性约束18

1-1-1 工程实际对象的力学分析程序18

1-1-2 物体的理想化——刚体18

1-1-3 受力的理想化——分布力与集中力20

1-1-4 物体间接触性质和连接方式的理想化——理想刚性约束21

1-2 物体的受力分析方法与受力图27

1-3 刚体静力学对变形体静力学的适用性31

1-4结论与讨论32

1-4-1 结论32

1-4-2 讨论33

习题33

第2章力系的等效与简化40

2-1力矩41

2-1-1 力对点之矩41

2-1-2 力对轴之矩41

2-1-3 力对点之矩与力对轴之矩的关系43

2-1-4 汇交力系的合力之矩定理43

2-2力系的基本特征量：主矢与主矩44

2-2-1 主矢44

2-2-2 主矩45

2-3等效力系定理及其对基本力系的应用46

2-3-1 等效力系定理46

2-3-2 对力偶及力偶系的应用47

2-4一般力系的简化53

2-4-1 力向一点平移定理53

2-4-2 空间一般力系的简化54

2-5力系简化的最后结果与一般力系的合力之矩定理56

2-5-1 力系简化的最后结果，力螺旋56

2-5-2 力系有合力时的合力之矩定理58

2-6结论与讨论60

2-6-1 结论60

2-6-2 讨论60

习题61

第3章力系的平衡67

3-1力系的平衡条件与平衡方程67

3-1-1 平衡条件67

3-1-2 平衡方程68

3-1-3 平衡方程的其他形式69

3-1-4 关于式(3-6)的证明69

3-2 平面力系平衡方程应用于单刚体70

3-3 平面力系平衡方程应用于简单多刚体系统73

3-4 空间力系平衡方程的应用78

3-5超静定问题的基本概念80

3-5-1 物体的自由度概念80

3-5-2 刚体的三种约束状态80

3-5-3 静定与超静定问题81

3-6结论与讨论82

3-6-1 结论82

3-6-2 讨论84

习题84

第4章刚体静力学专门问题95

4-1平面静定桁架的静力分析95

4-1-1 桁架及其工程应用95

4-1-2 桁架的力学模型97

4-1-3 桁架静力分析的基本方法99

4-2摩擦与考虑摩擦时的平衡问题101

4-2-1 摩擦的类型101

4-2-2 滑动摩擦102

4-2-3 摩擦角与自锁现象103

4-2-4 考虑滑动摩擦的平衡问题107

4-2-5 滚动阻碍113

4-3结论与讨论116

4-3-1 关于桁架分析的几点结论116

4-3-2 关于桁架的几点讨论117

4-3-3 关于摩擦平衡问题的重要结论118

4-3-4 关于摩擦平衡问题的讨论118

习题119

第二篇弹性静力学(一)129

第5章引论129

5-1弹性体及其理想化130

5-1-1 弹性变形与弹性体130

5-1-2 各向同性弹性体与各向异性弹性体130

5-1-3 各向同性弹性体的均匀连续性假定130

5-2 弹性体受力与变形特征131

5-3工程结构与构件132

5-3-1 弹性体的几何分类132

5-3-2 工程结构及其构件132

5-4 结论与讨论132

习题132

第6章杆件的内力分析136

6-1 内力主矢、主矩及内力分量136

6-2平衡微分方程137

6-2-1 平面载荷作用的情形138

6-2-2 扭转力偶作用的情形140

6-2-3 一般情形141

6-3平衡微分方程的应用142

6-3-1 纵向载荷引起的内力图142

6-3-2 梁的剪力图与弯矩图143

6-3-3 刚架的剪力图与弯矩图145

6-3-4 复杂载荷作用下杆件的内力图147

6-4结论与讨论149

6-4-1 结论149

6-4-2 几点重要讨论149

习题151

第7章弹性杆件横截面上的正应力分析157

7-1应力、应变及其相互关系158

7-1-1 正应力和切应力158

7-1-2 正应变与切应变158

7-1-3 线弹性材料的物性关系159

7-2杆件横截面上的正应力分析160

7-2-1 平面假定与变形协调方程160

7-2-2 应变分布与应力分布161

7-2-3 静力学平衡方程的应用——待定常数的确定162

7-2-4 问题的简化——正应力的一般表达式163

7-3正应力公式的应用164

7-3-1 轴向载荷作用下杆件横截面上的正应力164

7-3-2 平面弯曲正应力165

7-3-3 斜弯曲时的正应力167

7-3-4 中性轴的概念及其位置167

7-3-5 截面核心的概念167

7-4 应用举例168

7-5结论与讨论173

7-5-1 结论173

7-5-2 几点重要讨论173

习题176

第8章弹性杆件横截面上的切应力分析185

8-1圆轴扭转时横截面上的切应力186

8-1-1 圆轴扭转变形特征——反对称性论证横截面在变形后保持平面187

8-1-2 变形协调方程188

8-1-3 物性关系——剪切胡克定律189

8-1-4 静力学方程189

8-1-5 切应力表达式190

8-1-6 端部加载方式的影响191

8-2非圆截面杆扭转时的切应力194

8-2-1 截面翘曲——非圆截面杆扭转时的变形特征194

8-2-2 直接由平衡得到的结论194

8-2-3 薄膜比拟与切应力公式195

8-3薄壁梁横截面上的切应力流与弯曲中心196

8-3-1 切应力流196

8-3-2 弯曲中心198

8-4 横向载荷作用下开口薄壁杆件扭转变形201

8-5结论与讨论201

8-5-1 不同变形情形下应力的不同特点201

8-5-2 实心截面梁的弯曲切应力202

8-5-3 实心截面细长梁弯曲正应力与弯曲切应力的量级比较203

8-5-4 确定内力分量时力系简化中心的不同选择204

习题204

第9章应力状态分析214

9-1 一点处应力状态描述及其分类215

9-2平面应力状态的应力坐标变换216

9-2-1 正负号规则216

9-2-2 微元的局部平衡216

9-2-3 应力坐标变换217

9-3类比法的应用——应力圆218

9-3-1 应力圆方程218

9-3-2 几种对应关系218

9-3-3 应力圆的应用219

9-4主应力、主方向与面内最大切应力220

9-4-1 主平面、主应力与主方向220

9-4-2 面内最大切应力221

9-4-3 应力状态的主应力表示221

9-5三向应力状态的特例分析221

9-5-1 三组特殊方向面222

9-5-2 三向应力状态的应力圆223

9-5-3 一点处应力状态中的最大切应力223

9-6各向同性材料在一般应力状态下的应力-应变关系224

9-6-1 广义胡克定律224

9-6-2 各向同性材料各弹性常数之间的关系225

9-7一般应力状态下的应变比能226

9-7-1 总应变比能226

9-7-2 体积改变比能与形状改变比能227

9-8 应用举例228

9-9结论与讨论234

9-9-1 关于应力状态的几点重要结论234

9-9-2 几点讨论234

习题235

第10章杆件横截面的位移分析245

10-1杆件微段变形与杆件横截面位移246

10-1-1 微段的变形246

10-1-2 杆件的总体变形与横截面位移247

10-2确定梁位移的积分法252

10-2-1 奇异函数252

10-2-2 弯矩方程的奇异函数形式253

10-2-3 积分法确定梁的挠度和转角254

10-3工程计算中的叠加法255

10-3-1 第一类叠加法——应用于多个载荷作用的情形256

10-3-2 第二类叠加法——应用于确定弹性支承梁或简单刚架结构的位移258

10-3-3 第三类叠加法——组合变形引起的位移260

10-4简单的超静定问题261

10-4-1 超静定的基本概念261

10-4-2 求解超静定问题的基本方法261

10-4-3 几种简单的超静定问题262

10-5结论与讨论266

10-5-1 关于变形和位移的重要结论266

10-5-2 关于求解超静定问题的方法266

10-5-3 关于约束性质的讨论266

10-5-4 关于积分法的讨论267

10-5-5 关于超静定结构性质的讨论271

习题271

第11章弹性平衡稳定性分析284

11-1弹性稳定性的基本概念285

11-1-1 弹性稳定性的静力学判别准则285

11-1-2 弹性压杆的平衡构形及分叉屈曲285

11-2确定分叉载荷的平衡方法286

11-2-1 两端铰支的压杆287

11-2-2 其他刚性支承条件下的压杆289

11-2-3 弹性支承压杆289

11-3 杆的热屈曲291

11-4 柔度 非弹性屈曲292

11-5大柔度杆弹性屈曲的试验验证294

11-5-1 试样294

11-5-2 加载与位移测量装置294

11-5-3 试验结果及其与非线性理论结果比较295

11-6结论与讨论296

11-6-1 关于平衡的充要条件与平衡构形稳定性判别准则296

11-6-2 其他形式构件的屈曲问题297

习题298

第12章失效分析与设计准则303

12-1轴向载荷作用下材料的力学行为 材料失效304

12-1-1 应力—应变曲线304

12-1-2 弹性模量305

12-1-3 比例极限305

12-1-4 弹性极限305

12-1-5 屈服应力306

12-1-6 应变硬化与颈缩307

12-1-7 拉延行为307

12-1-8 强度极限307

12-1-9 延伸率 韧性指标307

12-1-10 卸载与再加载时材料的力学行为309

12-1-11 单向压缩时材料的力学行为309

12-1-12 材料在单向应力状态下的失效判据310

12-2 构件失效概念与失效分类311

12-3 强度失效判据与设计准则概述311

12-4屈服准则312

12-4-1 最大切应力准则312

12-4-2 形状改变比能准则313

12-5断裂准则316

12-5-1 断裂失效的三种类型316

12-5-2 无裂纹体的断裂失效判据——最大拉应力准则316

12-5-3 带裂纹体的脆性断裂概述317

12-6 莫尔准则318

12-7 强度失效判据与设计准则的应用321

12-8屈曲失效与稳定性设计准则326

12-8-1 试验依据326

12-8-2 ？表达式与？-λ曲线327

12-8-3 稳定性设计准则329

12-9结论与讨论333

12-9-1 关于失效的几点结论333

12-9-2 关于屈服准则的讨论333

12-9-3 安全因数的选择334

12-9-4 失效分析的重要性334

习题335

第13章杆类构件的静力学设计343

13-1设计原则与设计过程344

13-1-1 强度设计344

13-1-2 刚度设计344

13-1-3 稳定性设计345

13-2 拉压杆的强度设计345

13-3连接件的工程假定计算349

13-3-1 剪切假定计算349

13-3-2 挤压假定计算350

13-3-3 焊缝假定计算352

13-3-4 胶粘接缝假定计算354

13-3-5 综合性例题355

13-4梁的强度设计359

13-4-1 梁内可能危险面与可能危险点359

13-4-2 三类危险点的应力状态与设计准则的应用362

13-4-3 梁的许用应力363

13-4-4 梁的强度设计程序与应用举例364

13-5 梁的刚度设计374

13-6轴的强度设计379

13-6-1 承受弯曲与扭转的圆轴379

13-6-2 承受弯矩、扭矩、剪力和轴力的圆杆383

13-7 压杆稳定性设计应用举例387

13-8结论与讨论393

13-8-1 关于构件的力学模型393

13-8-2 一点强度设计与极限强度设计393

13-8-3 提高构件强度的途径394

13-8-4 提高构件刚度的途径395

13-8-5 提高压杆承载能力的途径397

习题399

附录A质量几何与面积几何431

A-1质心、重心和形心431

A-1-1 质心431

A-1-2 重心432

A-1-3 形心432

A-2质量与面积的惯性矩、惯性积433

A-2-1 刚体质量的转动惯量、惯性积433

A-2-2 平面图形的惯性矩、极惯性矩和惯性积434

A-2-3 质量与面积的有关几何性质对比434

A-2-4 简单几何形状的转动惯量和惯性矩435

A-3惯性矩和惯性积的移轴及转轴定理436

A-3-1 移轴定理436

A-3-2 转轴定理437

A-4 惯性主轴与形心惯性主轴，主惯性矩与形心主惯性矩438

A-5 例题439

A-6 结论与讨论443

习题444

附录B学习研究问题集448

附录C型钢规格表458

附录D习题答案469

附录E索引483

附录F主要参考书目489

主编简介490