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第一篇　工程运动学2

第1章　引论12

1-1　工程运动学的任务2

1-2　工程运动学与机构的运动分析2

1-3　工程运动学的模型及其运动形式3

1-3-1　工程运动学的模型：点与刚体3

1-3-2　点的运动形式4

1-3-3　刚体的运动形式4

1-4　变矢量对时间的导数与动参考系7

1-5　结论与讨论9

1-5-1　结论9

1-5-2　讨论9

习题10

第2章　点的一般运动1313

2-1　变矢量法13

2-1-1　点的运动方程、速度与加速度13

2-1-3　变矢量对时间导数的几何解释15

2-1-2　速度端图15

2-2　直角坐标法17

2-2-1　运动方程17

2-2-2　速度18

2-2-3　加速度18

2-3　弧坐标法20

2-3-1　运动方程20

2-3-2　密切面与自然轴系21

2-3-3　速度22

2-3-4　切向加速度与法向加速度23

2-4　结论与讨论27

2-4-1结论27

2 4-2　讨论29

习题30

第3章　点的复合运动3435

3-1　绝对运动、相对运动与牵连运动35

3-2-2　直角坐标法36

3-2　绝对运动方程与相对运动方程关系式36

3-2-1　变矢量法36

3-3　矢量的绝对导数与相对导数38

3-3-1　矢量的绝对导数与相对导数定义39

3-3-2　矢量的绝对导数与相对导数关系39

3-4　速度合成定理41

3-4-1　绝对速度、相对速度与牵连速度41

3-4-2　解析法推证速度合成定理41

3-5　加速度合成定理45

3-5-1　绝对加速度、相对加速度与牵连加速度45

3-5-2　一个反例45

3-5-3　特例的几何法证明科氏加速度46

3-5-4　解析法证明49

3-6　结论与讨论52

3-6-1　结论52

3-6-2　讨论53

习题54

第4章　刚体平面运动263

4-1　刚体平面运动方程63

4-1-1　刚体平面运动力学模型的再简化63

4-1-2　刚体平面运动的自由度、广义坐标和运动方程63

4-2 平面运动分解为平移和转动平面运动的角速度概念65

4-3　平面图形上各点的速度分析瞬时速度中心概念67

4-3-1　基点法67

4-3-2　速度投影定理法70

4-3-3　瞬时速度中心法71

4-4　平面图形上各点的加速度分析瞬时加速度中心概念75

4-4-1　基点法75

4-4-2　瞬时加速度中心法简述82

4-5　平面运动分解为转动和转动84

4-5-1　一种机构的两种运动分解85

4-5-2　刚体绕平行轴转动的角速度合成定理86

4-6-1　结论89

4-6-2　讨论89

4-6　结论与讨论89

习题94

第5章　刚体定点转动与刚体一般运动101102

5-1　力学模型的再简化自由度102

5-2　用方向余弦矩阵描述刚体定点转动102

5-2-1　方向余弦矩阵与刚体的有限转动102

5-2-2　方向余弦矩阵的正交性103

5-2-3　方向余弦矩阵的约束条件103

5-3　用欧拉角描述刚体定点转动104

5-3-1　欧拉角104

5-3-2　运动方程105

5-4　达朗贝尔-欧拉位移定理　转动瞬轴与瞬时角速度106

5-4-1　达朗贝尔-欧拉位移定理106

5-4-2　转动瞬轴，瞬时角速度与角加速度107

5-4-3　刚体定点转动的运动性质108

5-5-1　刚体绕相交轴转动的角速度合成定理109

5-5　刚体绕相交轴转动的角速度合成定理　欧拉运动学方程109

5-5-2　欧拉运动学方程110

5-6 刚体定点转动时各点的速度与加速度分析114

5-7　刚体一般运动117

5-7-1　一般运动分解为平移与定点转动117

5-7-2　自由度、广义坐标和运动方程118

5-7-3　刚体上各点的速度与加速度分析118

5-8-1　结论120

5-8　结论与讨论120

5-8-2　讨论121

习题123

第二篇　工程动力学（一）130

第6章　引论29130

6-1工程动力学的任务与地位130

6-1-1 工程动力学的任务及其中心问题130

6-1-2　工程动力学的地位130

6-2-1　一般质点系模型131

6-2-2　连续质点系与离散质点系131

6-2 工程动力学的力学模型131

6-2-3　封闭质点系与开放质点系132

6-2-4　简单刚体系统与多刚体系统132

6-3　工程动力学的理论研究方法与课程体系133

6-3-1　工程动力学理论研究方法133

6-3-2　工程动力学的课程体系134

6-5　结论与讨论135

6-5-1 结论135

6-4 工程动力学两类应用问题135

6-5-2　讨论136

第7章　质点在惯性与非惯性参考系中的动力学138138

7-1 质点在惯性参考系中的动力学138

7-1-1 物理学阐述的牛顿第二定律回顾138

7-1-2　质点在惯性系中的运动微分方程139

7-1-3　质点动力学第二类问题应用举例140

7-2　质点在非惯性参考系中的动力学146

7-2-1　质点在非惯性系中的运动微分方程146

7-2-2　牵连惯性力与科氏力概念148

7-2-3　应用举例152

7-3　结论与讨论155

7-3-1　结论155

7-3-2　讨论156

习题158

第8章　质点系动量定理165166

8-1 动量定理与质量中心运动定理166

8-1-1 质点系整体运动的基本特征量之一：动量的主矢166

8-1-2　物理学中相关内容的回顾与扩展167

8-1-3　实例分析169

8-2　应用于简单刚体系统171

8-3　应用于开放质点系（1）：定常质量流178

8-3-1　质量流的形式与模型178

8-3-2　动量定理的定常流形式180

8-4　应用于开放质点系（2）：变质量质点运动183

8-4-1　变质量质点的运动微分方程183

8-4-2　单级火箭的理想速度表达式185

8-5-2　讨论188

8-5-1　结论188

8-5　结论与讨论188

习题190

第9章　质点系动量矩定理195196

9-1　质点系（相对定点）动量矩定理196

9-1-1 质点系整体运动的基本特征量之二：动量的主矩196

9-1-2　质点系动量矩定理196

9-1-3　实例分析199

9-2　应用于简单刚体系统（1）202

9-3　质点系动量矩定理的定常流形式208

9-4　质点系相对质心（平移坐标）动量矩定理209

9-4-1 质点系相对质心（平移坐标）动量矩209

9-4-2　质点系相对质心（平移坐标）动量矩定理210

9-4-3 关于质点系相对质心（平移坐标）动量矩定理的讨论211

9-5　刚体平面运动微分方程211

9-5-1　刚体平面运动微分方程211

9-5-2　实例分析212

9-6　应用于简单刚体系统（2）214

9-7　结论与讨论219

9-7-1　结论219

9-7-2　讨论220

习题222

第10章　质点系动能定理229230

10-1　动量与能量230

10 2 内力之功与理想约束力之功230

10-2-1 内力之功231

10-2-2　一种理想约束力之功232

10-3　质点系的动能与刚体的动能233

10-3-1　质点系的动能233

10-3-2　柯尼希定理235

10-3-3　刚体的动能237

10-4　质点系动能定理与机械能守恒238

10-4-1　质点动能定理238

10-4-2　质点系动能定理238

10-5　质点系动能定理应用（1）：简单刚体系统239

10-4-3　机械能守恒239

10-6　质点系动能定理应用（2）：定常流系统245

10-6-1　伯努利方程245

10-6-2　落链运动问题247

10-7　功率与功率方程248

10-7-1　功率248

10-7-2　功率方程249

10-8　质点系普遍定理的综合应用250

10-9-1　结论255

10-9　结论与讨论255

10-9-2　讨论256

习题258

第11章　达朗贝尔原理66266

11-1　达朗贝尔原理与惯性力266

11-2　达朗贝尔原理的质点系形式269

11-3　刚体惯性力系的简化270

11-3-1　惯性力系的分布特征270

11-3-2　惯性力系的主矢与主矩271

11-3-3　惯性力系的主矢与主矩的物理意义273

11-4　动静法应用（1）：刚体的动约束力分析274

11-5　动静法应用（2）：弹性杆件的动应力分析278

11-6　结论与讨论283

11-6-1　结论283

11-6-2　讨论284

习题286

12-1-1 分析动力学的发展与拉格朗日的目标295

12-1 引言295

第12章　分析动力学基础94295

12-1-2　分析动力学的研究对象、任务与方法296

12-1-3　分析动力学的基本概念296

12-2　达朗贝尔-拉格朗日原理301

12-2-1　达朗贝尔-拉格朗日原理的推证与表述301

12-2-2　从达朗贝尔原理推导达朗贝尔-拉格朗日原理的讨论301

12 2-3　达朗贝尔-拉格朗日原理的应用302

12-3　拉格朗日方程304

12-3-2　拉格朗日方程的基本形式305

12-3-1　拉格朗日关系式305

12-3-4　从达朗贝尔-拉格朗日原理推导拉格朗日方程的讨论307

12-3-3　拉格朗日方程的有势力形式307

12-3-5　拉格朗日方程的应用308

12-3-6　拉格朗日方程的首次积分介绍311

12-4　结论与讨论314

12-4-1　结论314

12-4-2　讨论315

习题316

13-1　碰撞的力学特征与模型323

13-1-1　碰撞现象的力学特征323

第三篇　工程动力学（二）323

第13章　碰撞322323

13-1-2　完全刚体模型与有局部接触变形的刚体模型324

13-2　动力学普遍定理在碰撞问题中的应用恢复因数325

13-2-1　质点系动量定理的积分形式325

13-2-2　质点系动量矩定理的积分形式325

13-2-4　恢复因数326

13-2-3刚体定轴转动与平面运动微分方程的积分形式326

13-2-5　碰撞过程中的动能变化330

13-3　两球的斜碰撞333

13-4　刚体的碰撞335

13-4-1 从“上旋球”看碰撞的刚体模型335

13-4-2 无摩擦的刚体碰撞与突加约束问题337

13-4-3　撞击中心340

13-5　机械能守恒应用于弹性杆件：冲击载荷的计算342

13-6　结论与讨论345

13-6-1　结论345

13-6-2 讨论346

习题348

第14章　振动54355

14-1 振动问题运动微分方程的建立及常见振动问题的分类355

14 2 单自由度线性系统的自由振动358

14-2-1　单自由度系统的等效刚度和等效质量无阻尼自由振动358

14-2-2 单自由度系统的广义阻力系数阻尼对自由振动的影响363

14-3-1 简谐激励的响应（全解）367

14-3　单自由度线性系统的受迫振动367

14-3-2　简谐激励的响应（特解研究）369

14-3-3　受迫振动中的能量关系374

14-4　研究单自由度系统振动的相平面方法376

14-5　无阻尼多自由度线性系统的振动378

14-6　结论与讨论385

14-6-1　结论385

习题386

14-6-2　　关于单自由度系统、多自由度系统和连续系统计算模型的讨论386

第15章　三维刚体动力学基础92393

15-1　惯量矩阵393

15-1-1　物体的惯性概念393

15-1-2　惯量矩阵393

15-1-3　转动惯量与惯性积394

15-1-4　惯量主轴与主转动惯量395

15-2-1　刚体对点的动量矩表达式397

15-2　刚体对点的动量矩397

15-2-2　惯量矩阵的本征值问题399

15-3　陀螺运动的近似理论400

15-3-1　莱查定理400

15-3-2　陀螺运动的近似分析方法401

15-3-3　三自由度陀螺的力学特性402

15-4　欧拉动力学方程及其应用介绍406

15-4-1　欧拉动力学方程406

15-4-2 无力矩的定点转动刚体作永久转动的稳定性408

15-5 刚体定点转动与刚体一般运动的动能411

15-5-1 刚体定点转动的动能411

15-5-2　刚体一般运动的动能411

15-6　用拉格朗日方程建立三维刚体动力学模型412

15-7　结论与讨论414

15-7-1 结论414

15-7-2　讨论415

习题418