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第一章牛顿动力学方程1

1.1 牛顿运动定律 经典力学的基本假定1

1.2 牛顿第二定律在各种坐标系中的表示式3

1.3 质点系10

1.4 动量定理12

1.5 角动量定理14

1.6 能量定理19

1.7 变质量运动方程22

1.8 等离子体中荷电粒子的运动25

习题31

第二章拉格朗日方程38

2.1 理想约束 达朗贝尔方程38

2.2 完整约束 广义坐标43

2.3 理想、完整体系的拉格朗日方程47

2.4 拉格朗日方程对平衡问题的应用54

2.5 广义势能 带电粒子在电磁场中的拉格朗日函数58

2.6 非完整体系的拉格朗日方程62

2.7 运动积分和守恒定律66

2.8 瞬时力问题的拉格朗日方程73

习题78

第三章两体问题84

3.1 两体问题化为单粒子问题84

3.2 在中心势场中单粒子的运动 有效势能88

3.3 与距离成反比的中心势场94

3.4 中心势场中粒子运动轨道的稳定性100

3.5 弹性碰撞104

3.6 散射截面111

3.7 刚球势散射 散射截面从质心系到实验室系的变换115

3.8 库仑势场中的弹性散射119

3.9 粒子的分裂121

习题125

第四章刚体128

4.1 刚体运动的自由度和广义坐标128

4.2 刚体的角速度132

4.3 刚体上任一点的线速度和线加速度136

4.4 刚体运动的动力学方程144

4.5 刚体的平面平行运动145

4.6 转动惯量张量 欧勒动力学方程158

4.7 惯量椭球163

4.8 刚体的自由转动166

4.9 拉格朗日陀螺172

4.10 快速陀螺的近似理论及其应用举例175

4.11 刚体转动的稳定性182

4.12 刚体定轴转动时支点上的动反作用力184

习题189

第五章非惯性参考系198

5.1 不同参考系之间速度和加速度的变换关系198

5.2 非惯性系中的牛顿动力学方程 惯性力204

5.3 拉格朗日函数的不确定性 非惯性参考系中的拉格朗日函数207

5.4 地球自转的动力学效应213

5.5 拉摩进动 经典力学对磁共振现象的解释220

习题226

第六章多自由度体系的微振动229

6.1 振动的分类和线性振动的概念229

6.2 两个自由度保守体系的自由振动233

6.3 n 个自由度保守体系的自由振动239

6.4 简正坐标和简正振动243

6.5 寻找简正坐标的一般方法248

6.6 一维晶格振动256

6.7 多原子分子振动260

6.8 两个自由度体系的强迫振动267

6.9 非线性振动272

习题277

第七章阻尼运动282

7.1 阻尼的一般性质282

7.2 恒力作用下的阻尼直线运动285

7.3 一维阻尼振动292

7.4 耗散函数 多自由度体系的阻尼振动296

7.5 非线性振动对共振的影响303

7.6 RCC 电路的拉格朗日方程306

7.7 阻尼介质中的抛射体运动310

习题318

第八章流体321

8.1 流体运动的描述321

8.2 理想流体动力学方程324

8.3 流线 伯努利方程329

8.4 无旋运动 拉格朗日积分336

8.5 理想流体绕圆柱的流动 达朗贝尔佯谬340

8.6 粘滞流体的运动方程343

8.7 泊肃叶公式和斯托克斯公式347

习题354

9.1 哈密顿函数和正则方程358

第九章正则方程和哈密顿原理358

9.2 罗斯方程 力学特性函数和普遍勒让德变换364

9.3 变分问题的欧勒方程368

9.4 哈密顿原理374

9.5 连续体系的拉格朗日方程380

9.6 连续体系的正则方程385

9.7 电磁场的拉格朗日方程390

习题393

第十章正则变换和泊松括号394

10.1 正则变换394

10.2 泊松括号401

10.3 相空间体积不变性408

10.4 无穷小正则变换411

10.5 角动量泊松括号416

10.6 刘维定理418

习题421

第十一章哈密顿-雅可比方程424

11.1 哈密顿-雅可比方程424

11.2 H 为常数的哈密顿-雅可比方程的解427

11.3 分离变量法430

11.4 作用变量-角变量437

11.5 应用作用变量-角变量解开卜勒问题443

11.6 从哈密顿-雅可比方程到薛定谔方程449

11.7 经典微扰理论456

习题460

习题答案和提示461

主要参考书484