《经典力学 上》

目录1

第一章 质点运动学1

1.1 运动与参照系3

一 空间、时间与运动3

二 时间、空间的度量5

三 参照物与坐标系6

1.2 质点运动的矢量描述7

一 质点7

二 位矢与运动方程8

三 位移与速度9

四 加速度10

1.3 质点在直角坐标系中的运动11

一 运动方程与轨迹11

二 位移、路程、速度和加速度13

1.4 质点在平面极坐标系中的运动17

一 平面极坐标系17

二 位矢、速度和加速度19

1.5 自然坐标系24

一 平面曲线运动24

二 空间曲线运动26

1.6 正交曲线坐标系27

一 平面直角坐标与极坐标27

二 正交曲线坐标系的一般表述29

三 柱坐标系31

四 球坐标系32

1.7 运动参照系35

一 平移运动参照系36

二 平面转动参照系（1）38

三 平面转动参照系（2）39

四 一般运动参照系41

习题46

第二章 牛顿力学的基本运动定律50

2.1 牛顿第一定律50

一 惯性与惯性定律50

二 惯性参照系51

2.2 牛顿第二定律、第三定律52

一 力与加速度52

二 惯性质量与加速度53

三 牛顿第二定律55

四 牛顿第三定律56

2.3 力学单位制与量纲57

一 基本量与导出量57

二 单位制57

三 量纲58

2.4 几种常见的力59

一 万有引力60

二 弹性力62

三 摩擦力63

四 洛仑兹力65

2.5 基本运动定律的应用65

一 质点运动微分方程65

二 基本运动定律的应用67

2.6 力学相对性原理74

一 力学相对性原理74

二 伽利略变换75

2.7 惯性力76

一 平动惯性力77

二 惯性离心力78

三 柯里奥利惯性力79

2.8 地球系84

一 以太阳为静系、地球为动系建立地球上质点的基本动力学方程84

二 对Fs和Fo的讨论85

三 对Fe和Fw的讨论87

四 地球上柯里奥利力的某些效应88

习题92

第三章 牛顿力学的运动定理及守恒律97

3.1 动量定理及动量守恒定律97

一 质点动量定理及其守恒律97

二 质点组动量定理及其守恒律101

三 质心、质心运动定律及质心参照系106

四 “变质量”力学基础111

3.2 角动量定理与角动量守恒定律116

一 力矩、质点的角动量及角动量定理116

二 质点组角动量定理及守恒律121

三 质心系中质点组角动量定理125

3.3 动能定理127

一 功、动能及质点动能定理127

二 质点组动能定理132

3.4 机械能定理及机械能守恒定律136

一 物体系的势能137

二 机械能定理及机械能守恒定律144

三 质心系中的机械能定理148

习题151

第四章 刚体运动学158

4.1 两个基本概念158

一 刚体158

二 刚体的自由度158

4.2 刚体的两种基本运动159

一 平动159

二 转动160

三 线量与角量164

4.3 定轴转动164

二 运动的分解166

4.4 平面平行运动166

一 平面平行运动的特点166

三 速度和加速度167

四 瞬心、本体极迹和空间极迹169

4.5 定点转动173

一 位移定理173

二 定点转动的自由度和欧勒角175

三 欧勒运动学方程178

四 速度和加速度179

五 瞬时轴、本体极面和空间极面181

一 恰斯尔定理184

4.6 刚体的一般运动184

二 任意点的速度和加速度186

习题187

第五章 刚体动力学190

5.1 刚体的运动微分方程190

一 力系的简化190

二 角动量192

三 转动动能194

四 柯尼希定理195

五 刚体运动的微分方程195

5.2 转动惯量197

一 转动惯量197

二 平行轴定理和正交轴定理198

三 惯量张量和惯量椭球201

四 惯量主轴206

5.3 定轴转动211

一 转动方程211

二 动能定理214

三 轴上附加压力216

5.4 平面平行运动223

一 运动微分方程223

二 滚动中两个值得注意的问题225

5.5 欧勒动力学方程234

一 欧勒－班索情况238

5.6 重刚体的定点转动238

二 拉格朗日－泊松情况244

5.7 回转效应的近似理论252

5.8 拉摩尔进动258

习题260

第六章 振动266

6.1 简谐振动266

一 谐振子266

二 运动微分方程的解269

三 描述简谐振动的物理量269

四 简谐振动的能量271

二 复数表示法273

6.2 简谐振动的矢量表示法和复数表示法273

一 矢量表示法273

6.3 阻尼振动274

一 欠阻尼与品质因素276

二 过阻尼278

三 临界阻尼278

6.4 受迫振动279

一 运动微分方程及其解279

二 稳定受迫振动的振幅280

三 共振281

6.5 简谐振动的合成282

二 同方向不同频率的简谐振动的合成、拍283

一 同方向同频率的简谐振动的合成283

三 方向垂直频率相同的简谐振动的合成285

四 方向垂直频率不同的简谐振动的合成、利萨如图形288

五 方向相同具有倍数频率关系的简谐振动的合成288

6.6 振动的分解289

一 谐振分析289

二 振动谱290

习题292

第七章 波295

7.1 机械波的产生和传播295

一 机械波产生的条件295

二 横波与纵波296

三 波长、波速、波频和波数298

四 波的几何描述299

7.2 简谐波300

7.3 波动方程303

一 波动方程303

二 波速305

7.4 波的能量能流密度306

一 能量密度306

二 能流密度308

7.5 波的传播310

三 波的吸收310

一 惠更斯原理311

二 波的反射和折射312

三 波的衍射314

7.6 波的叠加314

一 波的叠加原理314

二 波的干涉316

7.7 驻波317

7.8 群速度321

7.9 多普勒效应323

习题326

习题答案328