《动力学教程》

目录1

第一章运动学1

§1.1质点沿曲线运动的速度和加速度1

§1.2质点平面运动的径向分量和横向分量4

§1.3相对速度和相对加速度5

§1.4刚体绕定点转动7

§1.5角速度矢量9

§1.6刚体的一般运动10

§1.7刚体的一般运动可作为螺旋运动11

§1.8角速度合成12

§1.9动轴系13

§1.10瞬时旋转轴和瞬时旋转中心17

习题一20

第二章牛顿运动定律——质点动力学25

§2.1质量、动量、力、牛顿运动定律25

§2.2功、能量和功率26

§2.3保守力——位能27

§2.4力的冲量30

§2.5质点的直线运动31

§2.6弹性绳和弹簧39

§2.7变质量问题44

习题二47

§3.1二维和三维问题52

§3.2重力作用下的抛体运动52

第三章质点动力学引深52

§3.3非自由质点的运动59

§3.4质点的角动量（动量矩）65

§3.5摆线及其动力学性质69

习题三72

第四章轨道运动77

§4.1有心力作用下质点的运动77

§4.2倒极坐标的应用78

§4.3垂距坐标系及其方程的应用81

§4.4开普勒行星运动定律和牛顿万有引力定律87

§4.5受扰轨道90

§4.6椭圆的谐运动92

§4.7卫星的轨道运动93

习题四99

第五章质点系动力学104

§5.1质点系的（线）动量104

§5.2质点系的角动量及角动量变化率106

§5.3质心的应用107

§5.4运动的原点109

§5.5冲击力111

§5.6弹性碰撞115

习题五118

第六章刚体动力学导论123

§6.1转动惯量和惯性积123

§6.2平行和垂直轴定理124

§6.4主轴125

§6.3刚体对定点和定轴的角动量（动量矩）125

§6.5绕定点转动刚体的动能129

§6.6惯量椭球——等惯量系统130

§6.7平面刚体133

§6.8一般刚体的运动137

习题六140

第七章二维刚体动力学143

§7.1引言143

§7.2有关运动定律的举例说明143

§7.3有关角动量守恒定律的举例说明147

§7.4有关能量守恒定律的举例说明150

§7.5有关冲撞运动的举例说明153

§7.6综合例题155

习题七160

第八章三维矢量动力学的某些问题166

§8.1引言166

§8.2刚体定点运动的欧拉动力学方程166

§8.3无外力作用下刚体运动的特征169

§8.4刚体三维运动的一些问题171

§8.5地球的自转179

习题八182

第九章广义坐标187

§9.1动力学方法简介187

§9.2基本概念187

§9.4虚功和广义力189

§9.3广义速度189

§9.5完整系统的拉格朗日方程191

§9.6计算举例193

§9.7保守力的情况200

§9.8广义动量和广义冲量202

§9.9冲击情况下的拉格朗日方程204

§9.10动能是速度的二次函数208

§9.11保守完整动力系统的平衡位置210

§9.12保守完整动力系统的微振动理论214

§9.13欧拉角221

§9.14对称陀螺的运动223

§9.15一个球在另一个球上的运动228

§9.16陀螺罗盘230

习题九232

第十章变分法239

§10.1变分的计算239

§10.2捷线问题241

§10.3变分法的扩展243

§10.4哈密顿原理243

§10.5最小作用原理244

§10.6哈密顿原理与最小作用原理的区别246

习题十247

附录Ⅰ 匀质物体的质心位置表249

附录Ⅱ匀质物体的回转半径平方表250

参考答案252