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第1章 直线1

§1.1 两点间的距离与线段定比分点1

§1.2 直线方程的几种形式6

§1.3 直线的法式方程12

§1.4 直线与直线的位置关系20

§1.5 直线束26

第2章 参数方程33

§2.1 曲线的参数方程33

§2.2 直线和二次曲线、一些常见曲线的参数方程52

§2.3 参数方程的应用65

§2.4 参数方程图形的描绘82

第3章 极坐标方法89

§3.1 点的极坐标和曲线的极坐标方程89

§3.2 曲线的方程与方程的曲线99

§3.3 常见曲线的极坐标方程113

第4章 二次曲线的一般理论130

§4.1 二次曲线与直线的相关位置131

§4.2 二次曲线的切线和奇点134

§4.3 二次曲线的渐近方向、中心和渐近线142

§4.4 二次曲线的直径与主直径151

§4.5 利用坐标变换化简一般二次曲线方程163

§4.6 利用不变量化简一般二次曲线方程180

第5章 矢量代数195

§5.1 矢量195

§5.2 矢量的线性运算200

§5.3 矢量的线性关系及分解209

§5.4 标架与坐标222

§5.5 数性积、矢量在轴上的射影230

§5.6 矢性积242

§5.7 矢量的混合积249

第6章 平面258

§6.1 平面的参数方程和一般方程258

§6.2 平面的法式方程270

§6.3 两平面的相关位置282

§6.4 平面与点的相关位置293

第7章 空间直线306

§7.1 空间直线的方程306

§7.2 直线与平面的相关位置319

§7.3 空间二直线、点与直线的相关位置320

§7.4 平面束342

第8章 曲面和空间直线351

§8.1 曲面的方程351

§8.2 空间曲线的方程359

§8.3 曲线产生的曲面366

§8.4 球面370

§8.5 柱面379

§8.6 锥面387

§8.7 旋转曲面393

第9章 二次曲面399

§9.1 五种二次曲面399

§9.2 二次曲面的对称性402

§9.3 二次曲面与坐标面的交线（截部）403

§9.4 单叶双曲面与双曲抛物面的直母线406

§9.5 二次曲面的分类414

§9.6 平行截割法419

§9.7 曲面的判别425

§9.8 二次曲面的轨迹问题428

§9.9 二次曲面的作图431

主要参考文献439