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第一章　模、子模与商模1

1.1模1

1.2　子模2

1.3　子模的交与和4

1.4　内直和13

1.5　商模14

练习15

第二章　模同态17

2.1　定义与初等性质17

2.2　基环的更换26

2.3　同态分解28

2.4　Jordan-H？lder-Schreier定理34

2.5　模的自同态环38

2.6　对偶模40

2.7　正合列42

练习46

第三章　直积、直和与自由模47

3.1　积与余积的构造47

3.2　内直和与外直和的关系50

3.3　直积与直和的同态52

3.4　自由模55

练习63

第四章　内射模与投射模65

4.1　大子模与小子模65

4.2　内射模与投射模71

练习82

5.1　定义与性质84

第五章　阿丁模与诺特模84

5.2　例89

5.3　阿丁模与诺特模的自同态93

5.4　诺特环的刻划94

5.5　诺特环与阿丁环上内射模的分解97

练习101

第六章　半单模与半单环102

6.1半单模102

6.2　半单环108

6.3　具单侧单理想的单环的结构113

6.4　稠密性定理117

练习123

第七章　张量积、平坦模与正则环125

7.1　模的张量积125

7.2　同态的张量积132

7.3　平坦模139

7.4　正则环147

练习152

第八章　根与座153

8.1　加性补与交性补153

8.2　根与座157

8.3　根的性质164

8.4　环的根166

8.5　有限生成与有限余生成模的刻划173

8.6　阿丁环与诺特环的刻划176

练习177

附录　模范畴简介179

主要符号说明187

参考文献189