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第一章绪论1

1.3 逻辑演算的解释4

1.4 数理逻辑与模态逻辑5

1.5 对象语言与元语言6

第二章命题逻辑8

2.1 形式语言L18

2.2 命题演算P11

2.3 推导与推导定理14

2.4 P中的一些定理19

2.5 命题演算P的解释31

2.6 P常真、P可满足与P语义后承36

2.7 逻辑等值39

2.8 范式42

2.9 形式语言L1的表达能力47

2.10 命题演算P的可靠性51

2.11 命题演算P的一致性52

2.12 命题演算P的完全性53

2.13 命题演算P的判定问题59

第三章狭谓词逻辑61

3.1 形式语言L262

3.2 谓词演算Q66

3.3 推导定理与等值替换定理69

3.4 谓词演算Q的一些定理75

3.5 谓词演算Q的解释82

3.6 Q可满足，Q常真与Q语义后承85

3.7 谓词演算Q的可靠性88

3.8 谓词演算Q的一致性93

3.9 谓词演算Q的完全性95

3.10 谓词演算Q的判定问题115

第四章模态命题演算T117

4.1 形式语言L3119

4.2 模态命题演算T120

4.3 模态命题演算T的一些定理122

4.4 模态命题演算T的解释132

4.5 克瑞普克的T语义图136

4.6 模态命题演算T的可靠性145

4.7 模态命题演算T的一致性152

4.8 模态命题演算T的完全性154

4.9 模态命题演算T是可判定的166

第五章模态命题演算S4167

5.1 模态命题演算S4167

5.2 模态命题演算S4的一些定理168

5.3 S4真的推导定理与等值替换定理171

5.4 模态命题演算S4的解释173

5.5 克瑞普克的S4语义图174

5.6 模态命题演算S4的可靠性179

5.7 模态命题演算S4的一致性182

5.8 模态命题演算S4的完全性182

5.9 模态命题演算S4的判定问题185

第六章模态命题演算S4187

6.1 模态命题演算S5187

6.2 模态命题演算S5的定理188

6.3 S5的推导定理和等值替换定理194

6.4 模态命题演算Ss的解释200

6.6 克瑞普克的S5语义图202

6.6 模态命题演算S5的可靠性204

6.7 模态命题演算S5的一致性206

6.8 模态命题演算Ss的完全性206

6.9 模态命题演算S5的判定问题210

第七章模态命题演算的其他判定方法211

7.1 休斯与克雷斯韦尔的T语义图211

7.2 休斯与克雷斯韦尔的S4语义图217

7.3 休斯与克雷斯韦尔的S5语义图218

7.4 T(S4与S5)常真公式220

7.5 模态级和模态公式的归约220

7.6模态真值表223

7.7卡尔纳普的模态合取范式233

第八章模态谓词演算QTB与QS4B241

8.1 形式语言L4242

8.2 模态谓词演算QTB244

8.3 模态谓词演算QTB的一些定理245

8.4 模态谓词演算QTB的解释249

8.5 模态谓词演算QTB的可靠性和一致性251

8.6 模态谓词演算QTB的完全性253

8.7 模态谓词演算QTB的判定问题270

8.8 模态谓词演算QS4B270

8.9 模态谓词演算QS4B的完全性272

8.10 模态谓词演算QS4B的判定问题276

9.1 模态谓词演算QT277

第九章模态谓词演算QT、QS4与QS5277

9.2 模态谓词演算QT的解释278

9.3 模态谓词演算QT的可靠性与一致性283

9.4 模态谓词演算QT的完全性287

9.5 模态谓词演算QS4296

9.6 模态谓词演算QS5297

第十章模态逻辑的自然推导系统304

10.1 命题逻辑的自然推导系统PN305

10.2 谓词逻辑的自然推导系统QN321

10.3 模态命题逻辑的自然推导系统TN331

10.4 模态命题逻辑的自然推导系统SN4340

10.5 模态命题逻辑的自然推导系统SN5343

10.6 模态谓词逻辑的自然推导系统QTN与QSN4346

10.7 模态谓词逻辑的自然推导系统QTBN与QS4BN348

10.8 模态谓词逻辑的自然推导系统QSN5349

第十一章模态逻辑简史352

11.1 亚里士多德的模态逻辑352

11.2 德奥弗劳斯德363

11.3 麦加拉和斯多葛学派论必然和可能364

11.4 中世纪的模态逻辑369

11.5 莱布尼兹关于必然与可能的理论376

11.6 休谟论必然性383

11.7 康德论必然性与可能性385

11.8 麦克柯尔387

11.9 路易士的模态逻辑389

11.10 路易士以后到本世纪六十年代的模态逻辑396