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引言1

0.1现代逻辑的涵义和范围1

0.2 现代逻辑的发展趋势6

第—章命题逻辑13

1.1 真值联结词14

1.2 真值形式20

1.3 推理形式和有效性24

1.4 简化真值表方法27

第二章命题演算35

2.1 形式化和形式系统35

2.2 命题演算系统L41

2.3 定理的推演44

2.4 L可靠性和完备性59

2.5 其它系统72

第三章谓词逻辑76

3.1 谓词和量词78

3.2 命题形式83

3.3 一阶形式语言？87

3.4 解释94

3.5 一些性质104

第四章谓词演算112

4.1 谓词演算K112

4.2 演绎定理和导出规则115

4.3 定理的推演120

4.4 K的可靠性和完备性129

第五章模态逻辑148

5.1 概述148

5.2 模态命题演算T156

5.3 定理的推演161

5.4 可靠性和完备性175

5.5 时态逻辑191

第六章悖论和集合论的公理化197

6.1 朴素集合论198

6.2 悖论214

6.3 类型论220

6.4 一阶理论226

6.5 公理集合论229

第七章语义学和模型论238

7.1 概述238

7.2 普通语言中真句子的不可定义性247

7.3 类演算及其元语言251

7.4 类演算中真句子定义261

7.5 模型论271

第八章内涵逻辑278

8.1 概述278

8.2 外延和内涵方法281

8.3 蒙太古语法300

9.1 证明论概述314

第九章证明论和不完全性定理314

9.2 一阶算术325

9.3 可表达性329

9.4 递归函数和递归关系334

9.5 哥德尔码数341

9.6 哥德尔不完全性定理347

9.7 不完全性定理的意义353

10.1 递归论360

第十章递归论和判定问题360

10.2 图灵机366

10.3 判定问题378

10.4 计算机和思维385

第十一章归纳逻辑396

11.1 归纳和归纳问题396

11.2 逻辑概率和概率逻辑402

11.3 归纳能否弃吗?411

参考文献421