《现代逻辑与传统逻辑》

目录1

导言1

第一章 传统名词逻辑体系的重新探讨7

第一节 半形式语言的变项和常项7

一 名词变项7

二 逻辑常项9

第二节 命题和命题形式12

一 命题12

二 命题形式13

三 真值条件14

四 永真式和矛盾式17

一 推理。真实性和正确性20

第三节 推理和推理形式20

二 推理形式和推理规则22

第四节 蕴涵式和推理形式的关系26

一 亚里士多德的三段论式是蕴涵式26

二 亚氏三段论式和传统三段论式的关系29

第五节 名词逻辑和命题逻辑的关系32

第六节 传统名词逻辑的局限性37

一 不适用于空类38

二 不适用于全类41

三 不适用于个体45

第二章 亚里士多德三段论的再认识48

第一节 亚氏三段论系统的基础48

第二节 亚氏三段论系统的证明55

一 直接证明55

二 间接证明58

三 证明的步骤66

第三节 亚氏三段论系统的格和式69

第四节 亚氏三段论系统的形式化81

一 评卢卡西维茨的亚氏三段论形式系统81

二 一个新的亚氏三段论形式系统85

第五节 亚氏的语义解释方法96

第三章 斯多葛派命题逻辑和传统三段论的再认识112

第一节 斯多葛派的命题逻辑系统112

一 半形式语言及其解释113

二 基本推理规则118

三 证明方法121

四 不完全性124

第二节 传统三段论系统的特征127

第三节 中世纪威廉和彼得的三段论系统132

一 威廉的逻辑歌诀——一个三段论自然推理系统的记号132

二 威廉三段论系统的形式化137

三 彼得的逻辑歌诀——把第四格引入三段论系统144

第四节 莱布尼茨的三段论系统146

一 公理147

二 基本推理规则150

三 定理的证明152

四 莱布尼茨三段论系统的新意159

第四章 数理逻辑的对象、观点和方法162

第一节 数理逻辑的对象162

第二节 数理逻辑和传统逻辑的差别。逻辑观点和逻辑方法的关系166

一 命题变项172

第一节 日常语言的形式化和命题逻辑的形式语言172

第五章 命题逻辑和谓词逻辑的语形和语义理论172

二 命题联结词175

三 真值函项和日常语言的关系183

四 实质蕴涵的意义实质187

五 命题逻辑的形式语言193

第二节 日常语言的形式化和谓词逻辑的形式语言195

一 个体词和谓词195

二 量词198

三 传统逻辑直言命题的形式化200

四 关系命题的形式化204

五 谓词逻辑的形式语言207

一 解释的初步概念214

第三节 解释和真值214

二 集合和关系219

三 解释的外延化226

四 真值规则231

第四节 与逻辑规律及正确推理形式有关的语义概念和语义方法237

一 永真式、逻辑后承和有关的语义定理237

二 凭借解释的证明方法247

第五节 命题逻辑自然推理系统255

一 基本推理规则255

二 定理的证明265

第六节 谓词逻辑自然推理系统275

一 概述275

二 量词规则的说明277

第六章 从一元谓词演算及其解释看传统名词逻辑290

第一节 非传统直言命题的对当关系291

第二节 传统的直接推理形式298

一 传统的对当关系298

二 换位法306

三 换质法308

四 换质位法309

五 戾换法310

第三节 三段论式315

第四节 特殊的永真式327

第五节 含有单称前提的推理形式332

一 非传统对当关系的扩展334

二 准三段论式338

第六节 一元谓词演算的解释341

一 类的基本运算341

二 直言命题形式的解释347

三 类演算与一元谓词演算及传统名词逻辑的关系351

第七节 传统名词逻辑的修正361

一 语义上的修正362

二 语形上的修正366

第八节 修正的三段论自然推理系统368

一 形式语言369

二 演绎工具370

三 定理的证明373

结束语385

一 逻辑与思维385

二 逻辑与语言392

参考书目401

后记402