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目录1

序 徐孝通傅季重1

前言1

第一章命题逻辑和命题演算1

第一节 引言1

第二节命题逻辑4

一、概述5

二、真值联结词7

三、重言式和有效推理13

四、真值树方法17

一、概述25

第三节命题演算25

二、命题演算系统28

三、定理的推演32

四、可靠性和完备性37

第二章谓词逻辑和谓词演算41

第一节 引言41

第二节谓词逻辑43

一、谓词和量词43

二、命题形式47

三、有效推理50

四、真值树方法55

第三节谓词演算65

一、一阶语言65

第六章语言逻辑 （166

二、谓词演算系统67

三、定理68

第四节解释和普遍有效性70

一、概述70

二、解释、赋值和满足71

三、普遍有效性75

四、可靠性和完备性77

第三章命题逻辑谓词逻辑的自然推理79

第一节 自然推理概述79

一、自然推理的创立79

二、自然推理的特点81

三、自然推理的准则82

一、推理规则83

第二节命题逻辑自然推理83

二、置换规则95

三、应用推理规则的方法96

第三节谓词逻辑自然推理97

一、谓词逻辑自然推理的特点97

二、推理规则99

三、应用推理规则的方法106

第四章模态逻辑109

第一节引言109

第二节模态命题演算T113

一、模态命题演算113

二、必然性和可能性113

三、严格蕴涵114

四、公理和变形规则115

五、系统T的基础116

第三节定理的推演117

一、T系统的定理推演117

二、系统S4129

三、系统S5129

第四节可靠性和完备性131

第五章时态逻辑137

第一节时态逻辑的创立和发展137

第二节时态算子及其语义解释141

第三节时态命题及其语义解释142

一、时间性语句和非时间性语句142

二、时态语句和时态命题144

三、时态命题的基本形式145

四、时态命题的复合形式146

五、时态模态命题149

六、包含量词的时态命题形式149

七、时态命题的语义解释150

第四节时态逻辑系统153

一、时态逻辑极小系统Kt154

二、时态逻辑扩充系统160

第一节逻辑指号学：形式语言逻辑166

一、逻辑语形学167

二、逻辑语义学169

三、逻辑语用学173

第二节 自然语言逻辑177

一、自然语言的逻辑分析177

二、自然语言的语形学179

三、自然语言的语义学184

四、自然语言的语用学187

第七章数理逻辑与传统逻辑190

第一节数理逻辑是传统逻辑的继承和发展190

一、传统逻辑的局限192

二、数理逻辑的历史进程194

第二节数理逻辑在逻辑理论与方法上的新发展196

一、数理逻辑的基本特征196

二、数理逻辑与传统逻辑在理论观点上的区别200

第八章现代逻辑若干重要成果所涉及的哲学问题217

第一节完全性定理和有限与无限的统218

第二节不完全性定理和形式与直觉的联系224

第三节形式化语言和真理定义229

第四节集合论的公理化和悖论234

附录易经：人类最古老的符号推理系统242

第一节概述242

第二节卦爻：《易经》的基本符号245

第三节体系特点与基本的推理规则251

第四节《易经》的占卦（推理）方法257

第五节《易经》对传统思维方式的深远影响263

后记270