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第一节 现代逻辑概述1

一、逻辑学的研究对象、性质和作用1

第一章 绪论1

二、现代逻辑的基本特征和分类5

第二节 现代逻辑方法概述——逻辑语法学与语义学方法10

一、现代逻辑方法论的研究对象和性质10

二、现代逻辑的研究方法和表达方法10

三、现代逻辑的应用方法22

思考题25

阅读书目25

一、命题复合命题28

第二章 经典命题逻辑28

第一节 复合命题的逻辑分析与表达方法28

二、命题形式复合命题形式29

三、复合命题的逻辑形式与其逻辑表达式29

第二节 真值函项真值类型永真式30

一、真值形式真值联结词真值函项30

二、常用真值函项真值条件真值表30

三、真值函项总数真值类型永真式31

四、真值函项的可定义性联结词完全集与其独立性34

二、真值表方法39

第三节 真值类型的判定方法39

一、判定方法的定义39

三、真值树方法44

四、范式方法48

五、命题逻辑推理有效式的判定方法61

第四节 命题逻辑语义推理方法65

一、命题逻辑与推理规则65

二、分离规则65

四、置换规则66

五、德·摩根规则66

三、代入规则66

第五节 形式公理化方法与P系统67

一、P的形式语言L067

二、P的公理模式67

三、P的推理规则［分离规则］68

四、P内形式定理和形式证明方法68

五、P内导出规则及其应用方法72

六、形式演绎、演绎定理及其证明方法76

七、P内缩写式定理及其导出规则证明方法84

八、等值置换定理及其规则等值式定理89

九、P的语义解释真值赋值92

十、P的元定理及其证明方法94

第六节 自然推理方法PN统96

一、PN的形式语言L097

二、PN的推理规则97

三、PN的结构规则97

四、PN中推演、证明和定理的定义98

五、PN中定理及其证明方法98

六、PN与P的等价定理及其证明方法100

练习题103

阅读书目108

一、简单命题与其逻辑分析方法110

第三章 经典谓词逻辑110

第一节 简单命题的逻辑分析与表达方法110

二、简单命题形式与其复合式的逻辑表达方法113

三、一阶逻辑对于A、E、I、O的逻辑分析与逻辑表达方法115

四、一阶逻辑对于高阶谓词的逻辑表达方法118

第二节 一阶语言L1的语法与语义120

一、一阶语言的定义120

二、L1的语法120

三、L1的语义123

一、与语义推理相关的基本概念127

第三节 谓词逻辑语义推理方法127

二、自由变项代入方法128

三、约束变项易名方法132

第四节 判定问题表列方法赋值方法134

一、谓词逻辑的判定问题134

二、表列方法135

三、赋值方法139

四、关于判定问题与赋值方法的基本定理141

一、F的形式语言L1144

二、F的公理模式144

第五节 形式公理化方法F系统144

三、F的推理规则145

四、F的内定理等相关基本概念的定义145

五、F命题和任意命题推演定理146

六、F量化公式推演定理148

七、F的内定理及其证明方法148

八、F的元定理及其证明方法151

第六节 自然推理方法FN系统153

一、FN的形式语言L1154

二、FN的推理规则154

三、FN的结构规则154

四、FN中推演、证明和定理的定义155

五、FN内定理及其证明方法156

六、FN与F的等价定理及其证明方法159

第七节 演绎定理限制推演161

一、限制推演相关概念的定义161

二、谓词逻辑的演绎定理及其证明方法163

第八节 带等词的谓词演算F′系统数量量词摹状词168

一、带等词的谓词演算F′系统168

二、数量公式和数量量词的一阶逻辑表达方法174

三、摹状词的定义、结构及其一阶逻辑表达方法178

四、含摹状词命题的真值和意义的解释方法180

第九节 一阶理论谓词逻辑应用系统建构方法187

一、一阶理论相关基本概念188

二、一阶数学理论加法一阶理论系统？191

三、一阶哲学理论《科学的唯物主义》本体196

论系统196

练习题203

阅读书目208

第四章 哲学逻辑209

第一节 逻辑哲学哲学逻辑209

第二节 模态命题与模态推理213

一、基本模态命题及其符号化213

二、复合模态命题及其符号化214

三、叠置模态命题及其符号化215

四、模态命题形式的特点215

五、基本模态命题之间的真假对当关系215

六、基本模态命题推理216

七、复合模态命题推理219

八、叠置模态命题推理221

第三节 模态逻辑语法学221

一、正规模态逻辑系统概观222

二、T系统的定理及其证明226

三、模态逻辑语法学方法234

第四节 模态逻辑语义学242

一、模态词的特征242

二、模态词的解释与模型243

三、真值条件和有效性245

四、解释图250

五、模态命题逻辑的判定方法252

第五节 模态逻辑的元理论261

一、一致性262

二、完全性264

第六节 道义命题与道义推理267

一、基本道义命题及其符号化267

三、可判定性267

二、复合道义命题及其符号化270

三、基本道义命题推理270

四、复合道义命题推理274

第七节 道义逻辑语法学276

一、朴素绝对道义逻辑系统277

二、真值绝对道义逻辑系统282

三、相对道义逻辑系统285

第八节 道义逻辑语义学286

一、模型286

二、真值条件287

三、可满足性和有效性288

四、道义逻辑系统的语义一致性和语义完全性290

练习题292

阅读书目296

第五章 逻辑哲学297

第一节 研究对象、方法和意义297

一、逻辑哲学的研究对象297

二、逻辑哲学的研究方法和意义312

第二节 悖论314

一、什么是悖论314

二、悖论的类型316

三、解决悖论的努力324

第三节 形式化方法329

一、公理化和形式化329

二、形式化的基本概念333

三、形式化的方法论意义336

四、希尔伯特纲领和哥德尔不完全性定理338

第四节 有穷和无穷342

一、潜无穷和实无穷342

二、有穷、无穷和超穷349

一、类的定义与构成原则和基本特征354

第五节 类的逻辑哲学论354

二、类间关系与类的运算357

三、类的种类与关系的定义和论域361

四、关系的性质与种类364

五、类与逻辑常项和非逻辑常项367

六、类与命题函项和真值函项370

七、类与演绎、归纳和类比推理371

八、类与逻辑真理、矛盾和悖论372

九、类与逻辑、数学和哲学方法377

思考题385

阅读书目387