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第一章经典命题逻辑1

1.1 预备知识：集合的基本理论1

1.2 形式语言及其解释7

1.3 经典命题逻辑的自然推理系统PN14

1.4 命题演算系统P22

1.5 模型和有效性33

1.6 系统P(PN)的完全性39

第二章直觉主义命题逻辑47

2.1 数学哲学中的直觉主义思想47

2.2 直觉主义命题逻辑的自然推理系统IPN51

2.3 直觉主义命题演算系统IP60

2.4 IP(IPN)的语义模型68

2.5 IP(IPN)的可靠性和完全性74

2.6 语义图方法84

2.7 直觉主义命题逻辑和模态命题逻辑系统S493

第三章经典谓词逻辑102

3.1 形式语言？及其解释102

3.2 经典谓词逻辑的自然推理系统QN108

3.3 谓词演算系统Q115

3.4 基本置换定理121

3.5 系统Q(QN)的语义模型131

3.6 系统Q(QN)的可靠性和一致性136

3.7 系统Q(QN)的扩充145

3.8 系统Q(QN)的完全性152

第四章直觉主义谓词逻辑160

4.1 直觉主义谓词逻辑的自然推理系统IQN160

4.2 直觉主义谓词演算系统IQ169

4.3 克里普克语义177

4.4 系统IQ(IQN)的可靠性185

4.5 系统IQ(IQN)的扩充和强相容集195

4.6 系统IQ(IQN)的完全性203

4.7 直觉主义逻辑与经典逻辑209