《广义模态逻辑》求取 ⇩

目 录1

序…………………………………………………………程其襄前言1

第一章集合、关系和函数1

§1.1集合的概念1

§1.2外延原则与子集4

§1.3集合运算7

§1.4关系13

§1.5等价关系和序关系18

§1.6 函数23

§1.7集合的基数29

§1.8数学归纳法43

第二章命题逻辑47

§2.1命题、真值联结词和真值函数47

§2.2命题形式54

§2.3简化真值表方法，代入与置换法则58

§2.4范式65

§2.5命题演算系统PC69

§2.6 PC中的定理77

§2.7 PC的可靠性、一致性和完全性81

§2.8 PM系统87

第三章一阶谓词逻辑93

§3.1谓词、个体词和量词93

§3.2一阶谓词演算系统Q96

§3.3基本置换定理104

§3.4 Q中的形式证明110

§3.5系统Q的语义模型120

§3.6 Q的可靠性和一致性127

§3.7极大相容集132

§3.8系统Q的完全性141

第四章道义逻辑150

§4.1 道义逻辑系统OK152

§4.2 OK的语义模型和可靠性161

§4.3 OK的一致性和完全性166

§4.4语义图方法173

§4.5系统OT、OS4、OSB和OS5182

§4.6 OT、OS4、OSB、OS5的语义模型和可靠性188

§4.7 OT、OS4、OSB、OS5的一致性和完全性192

§4.8 OT、OS4、OSB和OS5的语义图196

§4.9系统OK+、OT+、OS4+、OSB+、OS5+及其语义208

第五章模态逻辑214

§5.1模态命题演算系统T、S4、SB和S5216

§5.2 T、S4、SB、S5的一致性、可靠性和完全性225

§5.3 T、S4、SB和S5的语义图232

§5.4归约律和模态合取范式238

§5.5模态命题演算系统S0.5、S2、S3和S3.5250

§5.6 S0.5、S2、S3、S3.5的语义理论263

§5.7模态谓词演算系统QBT、QBS4、QSB和QS5274

§5.8 QBT、QBS4、QSB、QS5的语义模型和可靠性281

§5.9 QBT、QBS4、QSB和QS5的完全性287

第六章时态逻辑298

§6.1 时态逻辑的极小系统T1300

§6.2 时态逻辑系统T2一T7307

§6.3 T1—T7的语义模型和可靠性313

§6.4时态逻辑系统之间的相互关系及一致性320

§6.5系统T1的完全性326

§6.6 T2和T3的完全性334

§6.7 T4—T7的完全性341

名词索引350