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目录1

符号说明1

§1　整数1

习题一3

§2　整除、素数与合数5

习题二10

§3　带余数除法与辗转相除法12

习题三18

§4　最大公约数与最小公倍数22

习题四34

§5　算术基本定理37

习题五40

§6　整数部分［x］41

习题六45

§7　n！的素因数分解式48

习题七50

§8　一次不定方程52

习题八62

§9 x2＋y2＝z264

习题九71

§10　Chebyshev不等式73

习题十76

§11　数论函数77

习题十一81

§12　M？bius函数μ（n）、Eratosthenes筛法84

习题十二87

§13 Euler函数φ（m）（A）88

习题十三90

§14 M？bius变换及其反转公式92

习题十四96

§15 同余100

附表2　？的连分数与Pell方程的最小正解表（1＜d＜100

习题十五107

§16 同余类与剩余系110

习题十六120

§17 Euler函数φ（m）（B）123

习题十七128

§18 Wilson定理130

习题十八134

§19 同余方程的基本概念136

习题十九141

§20 一次同余方程143

习题二十148

§21 一次同余方程组、孙子定理150

习题二十一160

§22 模为素数的二次同余方程163

习题二十二168

§23 Legendre符号与Gauss二次互反律170

习题二十三179

§24 Jacobi符号182

习题二十四185

§25 模为素数的高次同余方程187

习题二十五194

§26 模为素数幂的同余方程的解法195

习题二十六201

§27　指数203

习题二十七208

§28　原根210

习题二十八216

§29　二项同余方程217

习题二十九225

§30 x？＋x？＋x？＋x？＝n227

习题三十231

§31　x2＋y2＝n232

习题三十238

§32　什么是连分数240

习题三十二248

§33　有限简单连分数250

习题三十三253

§34　无限简单连分数255

习题三十四264

§35　二次无理数与循环连分数266

习题三十五275

§36　x2－dy2＝±1277

习题三十六282

附表1　素数与最小正原根表（2000以内）284

习题的提示与解答290

参考书目329