《简明工程数学》求取 ⇩

第一章 常微分方程1

§1．一阶微分方程1

§2．高阶微分方程39

§3．高阶线性方程49

§4．利用级数求解微分方程76

§5．微分方程组84

第二章 偏微分方程概念100

§1．偏微分方程100

§2．二阶偏微分方程的类型．典型形式的简化103

§3．弦振动方程109

§4．热传导方程111

§5．对于圆的狄利赫雷问题126

第三章 复变函数理论基础131

§1．复变函数131

§2．复变函数的导数136

§3．保角映射的概念141

§4．复变函数的积分146

§5．泰勒级数与罗朗级数153

§6．留数的计算．利用留数定理计算积分162

第四章 运算微积171

§1．象函数171

§2．求原函数175

§3．函数的卷积．原函数的导函数及原函数积分的象函数181

§4．利用运算微积求解几个微分方程和积分方程184

§5．一般的变换公式188

§6．利用运算微积解几个数学物理方程191

第五章 线性代数基础198

§1．线性空间198

§2．转到新基时的坐标变换210

§3．子空间213

§4．线性变换220

§5．欧几里得空间235

§6．正交基与正交变换241

§7．二次型248

第六章 线性规划基础256

§1．线性不等式和线性不等式组的区域解256

§2．线性规划的基本问题261

§3．单纯形法265

§4．对偶问题283

§5．运输问题285

第七章 初等概率论294

§1．随机事件及其频率与概率294

§2．概率的加法和乘法公理297

§3．伯努里公式．事件出现的最大概率数303

§4．全概率公式．贝叶斯公式307

§5．随机变量及其分布律311

§6．随机变量的数学期望和方差318

§7．众数及中位数323

§8．均匀分布325

§9．二项分布律，普阿松分布律327

§10．正态分布律，拉普拉斯函数332

§11．随机变量的矩、偏态和峰态335

§12．大数定律341

§13．棣莫佛—拉普拉斯定理346

§14．随机变量系348

§15．回归线．相关362

§16．根据试验数据确定随机变量的特性371

§17．根据试验数据求随机变量分布规律387

第八章 计算方法419

§1．方程的近似解法419

§2．插值法435

§3．定积分的近似计算法442

§4．重积分的近似计算法449

§5．关于定积分和多重积分计算的蒙特—卡罗方法的应用469

§6．微分方程的数值解法488

§7．毕卡尔逐次逼近法496

附录：答案和附表513