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第七章 向量代数与空间解析几何1

7-1 空间直角坐标系1

7-2 向量及其加减法 数乘1

7-3 向量的坐标2

7-4 数量积 向量积 混合积3

7-5 曲面及其方程7

7-6 空间曲线及其方程9

7-7 平面及其方程11

7-8 空间直线及其方程13

7-9 二次曲面17

自测题719

第八章 多元函数的微分法及应用21

8-1 多元函数21

8-2 偏导数25

8-3 全微分29

8-4 多元复合函数的求导法则31

8-5 隐函数的求导35

8-6 几何应用41

8-7 方向导数与梯度45

8-8 极值49

自测题852

第九章 重积分53

9-1 二重积分的性质53

9-2（1） 二重积分的计算57

9-2（2） 二重积分的极坐标计算61

9-3 二重积分的应用65

9-4 三重积分68

9-5 柱坐标和球坐标下的三重积分73

自测题978

第十章 曲线积分与曲面积分79

10-1 对弧长的曲线积分79

10-2 对坐标的曲线积分82

10-3 格林公式及其应用85

10-4 对面积的曲面积分89

10-5 对坐标的曲面积分92

10-6 高斯公式与斯托克斯公式95

自测题1099

第十一章 无穷级数100

11-1 常数项级数的概念和性质100

11-2 常数项级数的审敛法103

11-3 广义积分的审敛法 Γ-函数109

11-4 幂级数109

11-5 函数展开成幂级数113

11-6 函数的幂级数展开式的应用117

11-7 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质120

11-8 傅立叶级数120

11-9 正弦级数和余弦级数123

11-10 周期为2l的周期函数的傅立叶级数126

自测题11129

第十二章 微分方程132

12-1 微分方程的基本概念132

12-2 可分离变量的微分方程135

12-3 齐次方程139

12-4 一阶线性微分方程141

12-5 全微分方程145

12-6 欧拉-柯西近似法147

12-7 可降阶的高阶微分方程147

12-8 高阶线性微分方程151

12-9 二阶常系数齐次线性微分方程153

12-10 二阶常系数非齐次线性微分方程157

自测题12161

答案或提示163