《高等数学达标训练 上》

第一章 函数与极限1

1-1 函数1

1-2 初等函数1

1-3 数列的极限6

1-4 函数的极限9

1-5 无穷小与无穷大11

1-6 极限运算法则15

1-7 极限存在的准则 两个重要极限18

1-8 无穷小的比较21

1-9 函数的连续性与间断点23

1-10 连续函数的运算与初等函数的连续性26

1-11 闭区间上连续函数的性质30

自测题133

第二章 导数与微分35

2-1 导数概念35

2-2 函数的和、差、积、商的求导法则39

2-3 反函数的导数 复合函数的求导法则41

2-4 初等函数的求导 双曲函数的导数44

2-5 高阶导数45

2-6 隐函数的导数 由参数方程确定的函数导数 相关变化率47

2-7 函数的微分51

2-8 微分在近似计算中的应用51

自测题253

第三章 中值定理与导数应用55

3-1 中值定理55

3-2 罗必塔法则59

3-3 泰勒公式62

3-4 函数单调性的判定法66

3-5 函数的极值及其求法69

3-6 最大值、最小值问题71

3-7 曲线的凹凸与拐点75

3-8 函数图形的描绘77

3-9 曲率79

3-10 方程的近似解81

自测题382

第四章 不定积分83

4-1 不定积分的概念与性质83

4-2 换元积分法86

4-3 分部积分法91

4-4 有理函数的积分95

4-5 三角函数的有理式与无理函数的积分97

自测题4101

第五章 定积分102

5-1 定积分概念102

5-2 定积分的性质 中值定理104

5-3 微积分基本公式107

5-4 定积分的换元法111

5-5 定积分的分部积分法115

5-6 定积分的近似计算117

5-7 广义积分118

自测题5120

第六章 定积分的应用121

6-1 定积分的元素法121

6-2 平面图形的面积121

6-3 体积125

6-4 平面曲线的弧长127

6-5 功 水压力和引力129

6-6 平均值132

自测题6133

答案或提示135