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上篇线性代数3

第一部分作业练习题3

第一章n阶行列式3

1-1 全排列及其逆序数3

1-2 n阶行列式的定义3

1-3 对换5

1-4 行列式的性质5

1-5 行列式按行（列）展开7

1-6 克莱姆法则7

第二章矩阵及其运算9

2-1 线性变换与矩阵9

2-2 矩阵的运算9

2-3 逆阵11

2-4 矩阵分块法11

第三章向量组的线性相关性与矩阵的秩13

3-1 引例13

3-2 n维向量13

3-3 线性相关与线性无关15

3-4 向量组的秩15

3-5 矩阵的秩17

3-6 矩阵的初等变换17

3-7 初等方阵19

3-8 向量空间19

第四章线性方程组21

4-1 齐次线性方程组21

4-2 非齐次线性方程组21

4-3 第三、四章习题课23

第五章相似矩阵及二次型25

5-1 预备知识25

5-2 方阵的特征值与特征向量25

5-3 相似矩阵27

5-4 实对称矩阵的相似矩阵27

5-5 二次型及其标准形29

5-6 正定二次型29

第六章线性空间与线性变换31

6-1 线性空间的定义与性质31

6-2 维数、基与坐标31

6-3 基变换与坐标变换31

6-4 线性变换33

6-5 线性变换的矩阵表示33

第二部分自测题35

第一章 n阶行列式35

第二章 矩阵及其运算36

第三章 向量组的线性相关性与矩阵的秩37

第四章 线性方程组38

第五章 相似矩阵及二次型39

第六章 线性空间与线性变换41

第三部分参考题42

第一章 n阶行列式42

第二章 矩阵及其运算43

第三章 向量组的线性相关性与矩阵的秩43

第四章 线性方程组43

第五章 相似矩阵及二次型44

第六章 线性空间与线性变换44

第四部分答案与提示45

一、作业练习题45

二、自测题50

三、参考题53

下篇概率论与数理统计59

第一部分作业练习题59

第一章概率论的基本概念59

1-1 随机试验59

1-2 样本空间、随机事件59

1-3 频率与概率59

1-4 等可能概型（古典概型）61

1-5 条件概率63

1-6 独立性65

第二章随机变量及其分布67

2-1 随机变量67

2-2（1） 离散型随机变量的概率分布67

2-2（2） 离散型随机变量的概率分布69

2-3 随机变量的分布函数69

2-4 连续型随机变量的概率密度71

2-5 随机变量的函数的分布73

第三章多维随机变量及其分布75

3-1 二维随机变量75

3-2（1） 边缘分布75

3-2（2） 边缘分布77

3-3 条件分布77

3-4 相互独立的随机变量79

3-5 两个随机变量的函数的分布81

第四章随机变量的数字特征83

4-1 数学期望与几种重要随机变量的数学期望83

4-2 方差与几种重要随机变量的方差85

4-3 协方差及相关系数87

4-4 矩、协方差矩阵87

第五章大数定理及中心极限定理89

5-1 大数定理89

5-2 中心极限定理89

第六章样本及抽样分布91

6-1 随机样本91

6-2 抽样分布91

第七章参数估计93

7-1 点估计93

7-2 估计量的评选标准95

7-3 区间估计95

7-4（1） 正态总体均值与方差的区间估计95

7-4（2） 正态总体均值与方差的区间估计97

7-5 （0-1）分布参数的区间估计97

7-6 单侧置信区间97

第八章假设检验99

8-1 单个总体N（μ，σ2）均值μ的检验99

8-2（1） 正态总体均值的假设检验99

8-2（2） 正态总体均值的假设检验101

8-3 正态总体方差的假设检验101

8-4 样本容量的选取103

8-5 分布拟合检验103

第二部分自测题105

第一章 概率论的基本概念105

第二章 随机变量及其分布106

第三章 多维随机变量及其分布107

第四章 随机变量的数字特征108

第五章 大数定理及中心极限定理109

第六章 样本及抽样分布110

第七章 参数估计110

第八章 假设检验111

第三部分参考题112

第一章 概率论的基本概念112

第二章 随机变量及其分布112

第三章 多维随机变量及其分布113

第四章 随机变量的数字特征114

第五章 大数定理及中心极限定理115

第六章 样本及抽样分布115

第七章 参数估计115

第八章 假设检验116

第四部分答案与提示117

一、作业练习题117

二、自测题124

三、参考题127