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第一章复数1

第一节复数的概念1

一、数的概念的扩充1

二、复数的概念1

三、复数的向量表示、复平面3

第二节复数的四则运算4

一、复数的加、减法4

二、复数的乘、除法6

第三节复数的三角形式及其运算8

一、复数的三角形式8

二、复数的三角形式的乘法和除法9

三、复数的三角形式的乘方和开方13

第四节复数的指数形式及其乘除法16

一、复数的指数形式16

二、复数的指数形式的乘、除法17

复习题一19

单元自测题一26

第二章空间平面和直线29

第一节 平面29

第二节空间两条直线30

一、空间两条直线的位置关系30

二、平行直线31

三、异面直线及异面直线所成的角32

第三节直线和平面、平面和平面的平行34

一、直线和平面的位置关系34

二、直线与平面平行的判定和性质34

三、两个平面的位置关系36

四、平面和平面平行的判定和性质36

第四节直线与平面 平面与平面的垂直38

一、直线和平面垂直的判定和性质38

二、两个平面垂直的判定和性质41

第五节空间图形在平面上的表示法44

一、平行投影44

二、斜二测图的画法44

复习题二45

单元自测题二51

第三章平面解析几何54

第一节曲线与方程54

一、曲线与方程54

二、求曲线方程55

三、求曲的线交点55

第二节直线56

一、直线的倾斜角和斜率56

二、直线方程的点斜式和斜截式57

三、直线方程的一般形式57

四、两直线的位置关系58

五、点到直线的距离59

六、直线的参数方程60

第三节二次曲线61

一、圆61

二、椭圆63

三、双曲线65

四、抛物线67

复习题三69

单元自测题三70

第四章空间解析几何初步73

第一节空间直角坐标系73

一、空间直角坐标系的概念及点的坐标73

二、平移公式73

第二节空间向量74

一、空间向量的概念与运算及向量在轴上投影74

二、两点间距离公式及定比分点公式76

三、两向量的夹角77

第三节简单曲面及其方程77

一、曲面与方程77

二、球面及其方程78

三、母线平于Z轴的柱面及其方程79

第四节平面和直线79

一、平面79

二、直线81

复习题四82

单元自测题四84

综合复习题一85

综合复习题二88

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