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第一章　线性代数1

Ⅰ．内容提要1

三阶行列式44

高阶行列式44

克莱姆法则44

消元法44

线性方程组44

n维向量空间44

线性方程组解的结构矩阵二次型线性空间Ⅱ．例题44

Ⅲ．习题67

Ⅳ．简解或答案75

第二章　概率论95

Ⅰ．内容提要95

基本概念124

随机变量及其分布124

多维随机变量及其分布随机变量的数字特征大数定律和中心极限定理Ⅱ．例题124

Ⅲ．习题153

Ⅳ．简解或答案161

第三章　矢量分析与场论Ⅰ．内容提要181

矢性函数196

矢性函数的微分法196

矢性函数的积分196

场的概念196

数量场的方向导数与梯度矢量场的通量与散度矢量场的环量与旋度几种重要的矢量场柱面坐标系和球面坐标系下的表示式Ⅱ．例题196

Ⅲ．习题211

Ⅳ．简解或答案215

第四章　复变函数228

Ⅰ．内容提要228

类比表253

解析函数253

复变函数的积分253

级数253

留数253

保角映射253

Ⅱ．例题253

Ⅲ．习题277

Ⅳ．简解或答案286

第五章　数学物理方程Ⅰ．内容提要305

方程的分类356

分离变量解法356

积分变换356

视察法与保角变换356

贝塞尔函数解法356

勒让德函数解法356

Ⅱ．例题356

Ⅲ．习题407

Ⅳ．简解或答案414