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第一章函数与极限1

1.基本概念与基本性质1

一、函数1

二、极限的概念与性质7

三、连续函数14

2.极限的计算22

第二章一元函数的微分学57

1.导数与微分的概念和计算57

一、基本概念与性质57

二、显函数的导数与微分的计算65

三、高阶导数的计算68

四、参数方程所确定的函数与隐函数的微分法78

2.微分学中值定理84

一、基本定理与基本公式84

二、利用导数研究函数的性态94

三、研究方程的根的存在性99

3.导数的应用111

一、几何应用，变化率111

二、函数的单调性与极值118

三、函数的最大值、最小值123

四、函数作图128

五、证明不等式135

第三章一元函数的积分学154

1.不定积分154

一、基本概念、公式与方法155

二、有理函数的积分168

三、三角函数的积分178

四、含根式的函数的积分191

2.定积分的基本理论207

一、定积分的概念与基本性质207

二、定积分的换元积分法与分部积分法219

三、定积分作为积分限的函数227

四、证明积分不等式240

3.广义积分的敛散性250

一、基本概念250

二、广义积分的敛散性判别法259

三、含参变量的广义积分264

4.定积分和广义积分的计算266

第四章空间解析几何313

1.矢量代数313

2.平面与空间直线319

3.曲面与空间曲线330

练习题答案及提示336