《高等数学复习纲要 上》

目 录 （上册）1

第一章函数、极限、连续1

Ⅰ 内容提要1

函数；极限；连续函数8

Ⅱ 例题8

Ⅲ 习题18

Ⅳ简解或答案23

第二章一元函数微分学29

Ⅰ 内容提要29

导数与微分；中值定理；导数在研究函数性态上的应用Ⅱ 例题40

Ⅲ 习 题53

Ⅳ简解或答案60

第三章一元函数积分学74

Ⅰ 内容提要74

不定积分；定积分；广义积分85

Ⅱ 例题85

Ⅲ 习题99

Ⅳ简解或答案103

第四章空间解析几何108

Ⅰ 内容提要108

矢量代数；曲面与空间曲线；空间平面与直线；二次曲面Ⅱ 例题113

Ⅲ 习题124

Ⅳ简解或答案128

第五章多元函数微分学134

Ⅰ 内容提要134

基本概念；偏导数与全微分；复合函数的微分法；隐函数及其微分法；空间曲线的切线与法平面；空间曲面的切平面与法线；二次函数的合劳公式；二元函数的极值Ⅱ 例题146

Ⅲ 习题165

Ⅳ简解或答案171

第六章多元函数积分学190

Ⅰ 内容提要190

二重积分；三重积分；重积分的应用；曲线积分；曲面积分；各种积分的关系；与路径（或曲面形状）无关的条件Ⅱ 例题212

Ⅲ 习题236

Ⅳ简解或答案244

第七章微分方程265

Ⅰ 内容提要265

微分方程的基本概念；特殊的一阶微分方程及其解法；特殊的高阶微分方程；线性微分方程；线性微分方程组Ⅱ 例题275

Ⅲ 习题300

Ⅳ简解或答案305

第八章级 数315

Ⅰ 内容提要315

数项级数；一致收敛级数及其性质；幂级数；富里叶级数Ⅱ例题330

Ⅲ 习题349

Ⅳ简解或答案353