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第六章三元一次方程和平面1

第一节 空间直线和平面1

一、平面的确定1

习题二十七4

二、直线和平面平行5

习题二十八9

三、直线和平面相交9

习题二十九14

四、平行平面15

习题三十17

五、平面和平面相交17

习题三十一22

第二节 空间直角坐标系和空间向量23

一、空间直角坐标系23

二、向量的坐标26

三、向量的模和方向余弦27

习题三十二29

第三节 空间向量的运算30

一、向量的和差及数与向量的积30

习题三十三33

二、空间向量的乘法34

习题三十四49

第四节 平面的方程51

一、平面的普通方程51

二、平面的法线式方程56

三、两平面的位置关系59

习题三十五66

第五节 空间直线69

一、空间直线的方程69

二、空间直线与平面的位置关系72

三、空间两直线的位置关系75

习题三十六80

一、三元一次方程组的概念83

第六节 三元一次方程组83

二、三元一次方程组的解法84

三、三元一次方程组解的几何意义及平面束方程92

习题三十七95

第七章二次方程、二次曲线与二次曲面99

第一节 二次函数及其图象99

一、二次函数的概念99

二、二次函数的图象100

三、二次函数的极值106

习题三十八111

第二节 一元二次方程113

一、一元二次方程的概念113

二、一元二次方程的解法114

三、一元二次方程根与系数的关系122

四、可化为一元二次方程来解的方程122

习题三十九125

一、一元二次不等式的概念128

第三节 一元二次不等式128

二、一元二次不等式与二次函数的关系129

三、一元二次不等式的解法130

习题四十135

第四节 二次曲线136

一、曲线与方程的概念136

二、圆138

三、椭圆143

四、双曲线153

五、抛物线161

六、圆锥曲线的内在联系166

习题四十一168

第五节 二元二次方程的图形173

一、AX2＋CY2＋DX＋EY＋F＝O型方程的化简173

二、AX2＋BXY＋CY2＋DX＋EY＋F＝O型方程的化简175

三、一般二元二次方程的讨论178

四、圆锥曲线的切线188

习题四十二195

一、由一个二元一次方程与一个二元二次方程所组成的方程组的解法197

第六节 二元二次方程组197

二、由两个二元二次方程所组成的方程组的解法201

习题四十三206

第七节 二次曲面及其标准方程208

一、椭球面208

二、单叶双曲面213

三、双叶双曲面218

四、椭圆抛物面221

五、双曲抛物面223

六、二次柱面225

七、二次锥面228

习题四十四235

第八章基本初等函数237

第一节 幂函数237

一、幂函数的概念237

二、幂函数的性质和图象238

一、无理指数幂的概念241

习题四十五241

第二节 指数函数241

二、指数函数的概念243

三、指数函数的图象和性质244

习题四十六249

第三节 对数函数250

一、对数的概念250

二、反函数及其图象252

三、对数函数的概念255

四、对数函数的图象和性质256

习题四十七259

第四节 对数的应用261

一、对数的运算法则261

二、常用对数的概念和性质263

三、常用对数表与反对数表266

四、利用对数进行计算267

五、对数换底公式272

习题四十八274

第五节 三角函数的性质和图象276

一、三角函数的性质276

二、三角函数的图象294

习题四十九306

第六节 反三角函数309

一、反三角函数的概念及其多值性309

二、反正弦函数的概念、性质和图象310

三、反余弦函数的概念、性质和图象315

四、反正切、反余切函数的概念、性质和图象319

五、三角方程326

习题五十334

第九章数列与极限338

第一节 数列的概念338

一、数列的概念338

二、数列的分类340

习题五十一340

一、等差数列及其通项公式341

第二节 等差数列341

二、等差数列的求和公式342

习题五十二346

第三节 等比数列347

一、等比数列及其通项公式347

二、等比数列的求和公式349

习题五十三352

一、数列极限的初步描述353

第四节 数列的极限353

二、数列极限的定义354

三、数列极限的性质357

四、无穷大364

习题五十四365

第五节 等比级数366

一、等比级数366

二、等比级数的和367

三、循环小数化分数371

习题五十五374