《高等工程数学纲要及题解 2》求取 ⇩

纲要3

第六章向量及其基本运算规则3

第七章 矩阵39

第八章 向量的微分与积分83

第九章 向量之积分定理、曲线坐标系统、张量分析119

附录A 常微分方程式的电算方法179

附录B 非线性常微分方程式224

附录C 变分法简介257

习题及解答271

第六章线性代数第Ⅰ部分：向量271

6.2 向量之分量271

6.3 向量加法，向量乘以纯量274

6.4 向量空间，线性相关和独立280

6.5 内积（点积）285

6.8 以分量表示向量积292

6.9 纯量三乘积，其他三乘积300

第七章 线性代数第Ⅱ部分：矩阵及行列式309

7.1 基本观念309

7.2 矩阵加法，矩阵乘以数字309

7.3 矩阵之换位，特殊矩阵309

7.4 矩阵乘法319

7.5 线性方程式系统，高斯消去法326

7.6 矩阵之秩数342

7.8 矩阵之反式346

7.9 二阶及三阶行列式356

7.10 任意阶之行列式358

7.11 依据行列式之秩数，克兰默规则365

7.12 双线性式，二次式，赫米特式，及反赫米特式379

7.13 特值，特性向量386

7.14 赫米特式，反赫米特式，及单元矩阵之特值394

7.15 线性微分方程式系统403

第八章 向量微分·向量场422

8.1 纯量场及向量场422

8.2 向量微积分429

8.3 曲线433

8.4 弧长437

8.5 切线、曲率和挠率441

8.6 速度及加速度445

8.7 多变数函数之链锁规则及均值定理448

8.8 方向导数，纯量场之梯度453

8.9 座标系统及向量分量的变换462

8.10 向量场的散度465

8.11 向量场的旋度470

第九章 线积分和面积分·积分定理474

9.2 线积分的求值478

9.3 双重积分483

9.4 双重积分改为线积分之变换491

9.5 曲面501

9.6 切平面；第一基本形式；面积504

9.7 面积分510

9.9 散度定理的结果及应用517

9.11 司托克定理的结果及应用526

9.12 与路径无关的线积分532