《高等工程数学 纲要及题解 题解部分完全照1979Erwin Kreyszig 第4版 第4册》

纲要1

第十六章泰勒与劳伦级数3

16-1泰勒级数及马克劳林级数3

16-2劳伦级数7

第十七章余数与极点及其应用11

17-1除数11

17-2除数定理13

17-3函数之主部15

17-4极17

17-5解析函数之商式21

17-6Improper实绩分之求法24

17-7三角函数的定积分30

17-8饶分枝点这积分31

17-9∫a+i∞=a-i∞ f(s)·e st d s之求法34

第十八章Schwarz-Christoffel的转换及其应用47

18-1基本理论47

18-2三角形兴四方形之转变52

18-3应用61

第十九章转变方法简介68

19-1方程式转变方法之目的68

19-2拉普拉斯变换式在偏微分方程式上之应用69

19-3定奶正弦转变法82

19-4定限除弦转变法103

19-5传立叶转变式之性质兴应用112

19-6传立叶正、除弦转变法122

19-7汉可转变式之性质及其应用126

19-8相似形转变132

第二十章概率及统计学139

20-1数学统计之性质及目的139

20-2样本之表列及图示法139

20-3样本均值及样本方差144

20-4随机实验、结果、事件147

20-5概率151

20-6排列及组合155

20-7随机变数、离散及连续分布158

20-8分布的均值及方法162

20-9二项式、波义生、及超机何分布165

20-10常态分布168

20-11多个随机变数之分布174

20-12随机抽样、随机数181

20-13参数的估计182

20-14置信区问187

20-15假设之检验、制定194

20-16品质管制205

20-17接受抽样208

20-18配合之适度，x2-检验214

20-19非参量检验216

20-20成对测量、配合直线219

附录A～附录C225

附录A拉普拉斯转换表225

附录B-1 修正贝索方程式及修正贝索函数237

附录B-2 拉今达微分方程式及拉今达函数243

附录B-3 拉贵尔微分方程式249

附录C-1 联立代数方程式251

附录C-2 最小误差平方法之一般式259

附录C-3 史判曲线求法265

习题及解答273

第十六章级数泰勒级数劳伦级数273

16.1 幂级数273

16.2 以幂级数表示之函数279

16.4 基本函数之泰勒级数283

16.5 求幂级数之实用方法292

16.6 一致收敛302

16.7 劳伦级数310

16.8 在无限远处之解析性零点与奇点321

第十七章剩值积分法329

17.1 剩值329

17.2 剩值定理337

17.3 实变积分之求法346

17.4 其他的实变积分型式361

第十八章复变解析函数与位势理论369

18.1 电场369

18.2 两度空间之流体运动373

18.3 谐和函数之一般性质382

18.4 波义生积分公式383

第十九章数值分析397

19.1 误差和错误，自动计算机397

19.2 用叠代法解方程式400

19.3 有限差分411

19.4 插值法417

19.5 线规422

19.6 数值积分与微分434

19.7 首阶微分方程式之数值解法446

19.8 二阶微分方程式之数值解法460

19.9 线性方程式系统，高斯消去法469

19.10 线性方程式系统，以叠代法求解475

19.11 线性方程式系统，情况欠妥484

19.12 最小二乘方法490

19.13 矩阵特值之容限500

19.14 利用叠代法以决定特值505

19.15 渐近展开式514

第二十章概率及统计学525

20.2 样品之表列及图示法525

20.3 样品均值及样品方差537

20.4 随机实验，结果，事件543

20.5 概率547

20.6 排列及组合551

20.7 随机变数，离散及连续分布557

20.8 分布之均值及方差565

20.9 二项式，波义生，及超比分布575

20.10 正规分布584

20.11 多个随机变数之分布591

20.12 随机抽样，随机数597

20.13 参数之估计599

20.14 置信曲间603

20.15 假设之检验，判定609

20.16 品质管制616

20.17 接受抽样620

20.18 配合之适度，x2-检验625

20.19 非参量性检验630

20.20 成对度量，配合直线633