《一元微积分双基训练 第2版》求取 ⇩

第一章函数及其图象1

一、函数1

（一）基础知识提要1

1．实数1

2．绝对值2

3．区间与邻域2

4．函数3

5．函数的表示法4

6．分段式函数4

7．函数的性质4

8．反函数6

9．显函数与隐函数6

10．参数方程所表示的函数6

（二）基本训练举例7

二、初等函数13

（一）基础知识提要14

1．基本初等函数14

2．函数的四则运算19

3．复合函数19

4．初等函数19

5．几个重要的函数20

6．双曲函数22

7．曲线的变位与变形23

（二）基本训练举例25

三、基本训练题31

四、基本训练题解答或提示34

五、自我检查题及解答40

第二章极限与连续46

一、数列的极限46

（一）基础知识提要46

1．数列极限的概念46

2．数列极限的性质52

3．数列极限的运算法则53

4．几个重要的极限53

（二）基本训练举例53

二、函数的极限74

（一）基础知识提要74

1．函数极限的概念74

2．函数极限的性质77

3．函数极限的运算法则79

4．几个重要的函数极限79

5．无穷小量的比较80

（二）基本训练举例81

三、函数的连续性95

（一）基础知识提要95

1．连续函数的概念95

2．初等函数的连续性96

3．连续函数的运算96

4．闭区间上连续函数的性质96

5．单侧连续97

6．间断点及其分类98

（二）基本训练举例99

四、基本训练题103

五、基本训练题解答或提示113

六、自我检查题及解答127

第三章导数和微分135

一、导数135

（一）基础知识提要135

1．导数的概念135

2．导数的运算143

（二）基本训练举例151

二、微分171

（一）基础知识提要171

1．微分的概念171

2．微分的运算173

（二）基本训练举例176

三、基本训练题180

四、基本训练题解答或提示188

五、自我检查题及解答195

第四章导数和微分的应用199

一、导数的应用199

（一）基础知识提要199

1．微分中值定理199

2．洛必达法则202

3．函数的增减性203

4．曲线的凹凸206

5．函数的极值208

6．函数的最大值与最小值210

7．函数的作图212

（二）基本训练举例214

二、微分的应用239

（一）基础知识提要239

（二）基本训练举例240

三、基本训练题245

四、基本训练题解答或提示251

五、自我检查题及解答262

第五章不定积分272

一、原函数与不定积分的概念273

（一）基础知识提要273

1．原函数的概念273

2．不定积分的概念273

3．不定积分的性质275

4．基本积分公式276

（二）基本训练举例276

二、求不定积分的基本方法284

（一）基础知识提要284

1．直接积分法284

2．换元积分法284

3．分部积分法285

4．几种常见函数的积分方法287

（二）基本训练举例290

三、基本训练题318

四、基本训练题解答或提示324

五、自我检查题及解答336

第六章定积分及其应用342

一、定积分的概念与计算342

（一）基础知识提要342

1．定积分的概念342

2．定积分的性质344

3．微积分基本定理345

4．定积分的计算346

5．定积分的近似计算347

6．广义积分及其求法348

（二）基本训练举例349

二、定积分的应用365

（一）基础知识提要365

1．平面图形的面积366

2．立体的体积367

3．旋转体的体积368

4．旋转体的侧面积368

5．平面曲线的弧长368

6．变速运动的路程369

7．变力所作的功369

8．平均值的计算370

9．物体重心位置的计算370

10．转动惯量的计算371

（二）基本训练举例371

三、基本训练题389

四、基本训练题解答或提示397

五、自我检查题及解答409