《微积分 第4版》

第一章绪言1

第二章函数5

1.常数和变数5

2.自变数和因变数，函数6

3.若干种函数7

（1）代数函数7

（2）三角函数8

（3）指数函数和对数8

4.数线9

5.无理数9

6.函数的几何图形11

第三章极限15

1.极限观念15

2.极限的定义16

3.无穷级数20

4.连续变数的函数，极限21

5.求极限的规则24

6.连续函数28

7.连续函数的定义29

8.无理数e31

第四章微分法34

1.导函数34

2.微分法35

3.微分法规则36

4.导函数的意义，变动率47

5.导函数的又一意义，斜度52

6.凹曲线和凸曲线53

7.钩划曲线55

8.最大值和最小值56

9.微分60

第五章积分法64

1.面积和定积分64

2.不定积分69

3.不定积分法71

（1）认识法71

（2）部分积分法72

（3）替代法73

（4）分解成部分分数75

4.由不定积分求定积分法76

5.积分法的应用77

（1）曲线的长度77

（2）线的重心和面的重心80

（3）面的惯性势83

（4）由速度或加速度来计算行程85