《高等数学 第2部分 计算方法》

第一章　线性代数计算方法1

1．引言1

2．高斯方法1

3．高斯方法与矩阵因式分解的关系6

4．矩阵求逆7

5．迭代法13

6．加速迭代程序的收敛16

7．塞德尔（Seidel）方法20

8．张弛法20

9．矩阵的特征值23

10．加速迭代收敛的“？2…方”33

第二章　函数的多项式插值与逼近35

1．牛顿插值公式35

2．差分37

3．等矩节点的内插公式的几种类型40

4．函数的其他多项式插值公式50

5．关于函数（多项式）逼近的最小二乘法52

第三章　常微分方程数值介法53

1．引言53

2．尤拉方法及其推广54

3 ．龙格——库塔方法58

4．克雷洛夫方法59

5．亚当姆斯（Adams）方法61

6．米尼（milne）方法67

7．常微分方程组的数值解法73

8．高阶常微分方程的数值解法75

9．斯斗谋方法及类似亚当姆斯方法76

10．开式与闭式相结合的计算公式78

11．常微分方程的边值问题81

12．二阶线性常微分方程边值问题的数值介法82

13．关于非线性方程的边值问题的数值介法86

14．特征值问题92

第四章　偏微分方程的数值解法94

1．椭圆型方程的差分解法94

2．双曲型及抛物型方程的差分解法108

3．差分方程解的收敛性和稳定性的举例115