《高等结构分析的计算机方法》

第一章 具有集中质量杆系结构的自由振动1

1．1一般介绍1

1．2自由振动的微分方程2

1．3刚度或柔度影响系数矩阵5

1．4特征值问题7

1．5振型向量的正交性14

1．6迭代法求基本频率和振型向量15

1．7由简化矩阵[δ？M]求高频率和振型向量19

1．8计算机程序23

1．9数值列题的输入和输出24

第二章 具有分布质量的连梁和刚架的自由振动33

2．1一般介绍33

2．2杆件自由振动的微分方程34

2．3自由振动微分方程的解35

2．4杆端力和杆端位移37

2．5杆件柔度矩阵38

2．6杆件刚度矩阵40

2．7连梁和无侧移的刚架的外部动力刚度矩阵45

2．8自由振动中侧移的影响50

2．9侧移惯性力矩阵54

2．10有侧移刚架的自由振动61

2．11计算机程序68

第三章 具有集中质量的刚架无阻尼强迫振动72

3．1一般介绍72

3．2无阻尼强迫振动的微分方程73

3．3自由振动的规格化振型向量74

3．4变换矩阵[α]75

3．5固有频率矩阵[p]76

3．6无阻尼强迫振动微分方程的非耦合化77

3．7无阻尼强迫振动微分方程的求解78

3．8求每个集中质量处的位移、速度和加速度的步骤79

3．9计算机解答84

第四章 稳定分析的位移法87

4．1刚架的稳定87

4．2屈曲模态下的平衡条件88

4．3初始轴力对杆件弯曲的影响88

4．4分枝点的稳定刚度矩阵[K]91

4．5临界标准稳定角（фCR）c和第m根杆的有效长度比Km的定义98

4．6静力校核和变形校核104

4．7分枝点上的弹性曲线109

4．8二次刚度矩阵[K2]109

4．9计算机程序117

第五章 变截面杆件刚架的稳定分析120

5．1概述120

5．2特征值问题120

5．3侧移柔度矩阵124

5．4二次刚度矩阵125

5．5特征方程的直接解128

5．6特征方程的迭代解134

5．7计算机程序136

第六章 刚架的二次分析142

6．1一般介绍142

6．2局部矩阵[A ]142

6．3内部变形与外部变形145

6．4内力-变形关系149

6．5弯曲的刚度和柔度系数150

6．6二次分析的位移法160

6．7数值例题163

第七章 用能量法研究等截面梁单元174

7．1一般介绍174

7．2能量互等定理174

7．3等截面梁单元的四种基本Q-Y模式175

7．4普通梁单元刚度矩阵179

7．5普通梁单元的固定端力183

7．6在轴向压力下等截面梁单元刚度矩阵185

7．7等截面梁单元自由振动的刚度矩阵192

7．8稳定和自由振动问题的特征值解197

第八章 平面应力分析的有限单元公式推导200

8．1平面应力与平面应变分析200

8．2有限单元法的概述204

8．3单元刚度矩阵205

8．4三角形有限单元207

8．5矩形有限单元214

8．6任意应力函数219

8．7协调边界位移与协调边界应力225

8．8主应力模式226

8．9对称有限单元的效应229

8．10矩形有限单元刚度矩阵中的独立元素230

8．11固定状态下的节点力235

8．12数值例题239

8．13计算机程序242

第九章 矩形弯曲单元的刚度矩阵246

9．1平板的弯曲246

9．2内力和内部变形间的关系248

9．3平板弯曲的精确微分方程250

9．4近似位移方程252

9．5变形矩阵[B]253

9．6刚度矩阵[K]257

9．7主应力模式265

9．8对称有限单元的效应269

9．9刚度矩阵中的独立元素270

9．10均布荷载下的固定状态节点力275

9．11计算机程序278

10．1概述284

10．2二维的极小化问题284

第十章 线性规划引论284

10．3零解286

10．4 不定解287

10．5不可行解288

10．6两个以上变量的通式288

10．7中间矩阵形式290

10．8高斯-若当变换291

10．9单纯形法：可行解294

10．10单纯形法：零解297

10．11单纯形法：不定解298

10．12单纯形法：不可行解301

10．13计算机程序的流程图302

第十一章 桁架的最轻设计304

11．1概述304

11．2初始设计304

11．3单杆面积变化所引起的杆内力变化308

11．4建立约束条件313

11．5应用线性规划进行优化317

11．6计算机程序323

附录 FORTRAN程序324

附录A具有集中质量的刚架自由振动325

附录B具有分布质量的刚架自由振动331

附录C具有集中质量的刚架无阻尼强迫振动341

附录D稳定分析的位移法350

附录E变截面杆件刚架的稳定分析360

附录F刚架的二次分析367

附录G平面应力分析（具有线性边界位移的矩形单元）376

附录H平板受弯分析386

附录I用单纯形法求线性函数的极小值399

附录J桁架最轻方程的系数412

英汉译名对照表420

后记424