《数学思维的启发与能力的培养：中学数学教学100例》

第一篇 思维的启发2

第一章 激发学习的兴趣2

一、激起学生学习的欲望2

二、引起认知冲突6

三、引起“心理紧张”11

四、给予成功的满足15

五、保持刺激的新颖性和变化19

六、教师输入的信息量要与学生加工信息的能力相协调26

第二章 提供思维材料29

一、通过语言直观勾画出学生已有的表象29

二、通过实物、模象直观，形成学生鲜明的表象31

三、通过演示实验向学生提供思维材料34

四、通过形象化的语言对事物进行描绘，使学生形成对某事物的想象35

五、通过复习旧知识为新知识提供思维材料37

六、通过与新知识有关的问题的解决来提供思维材料39

第三章 创设思维情境43

一、通过“激疑”来创设思维情境43

二、通过“设问”来创设思维情境46

三、引起“争论”，促进思维的展开54

四、通过实验来创设思维情境58

五、通过激发数学的美感来创设思维情境60

第四章 引导学生“自得”63

一、揭示解决问题的原理、思想和方法，引导学生自得64

二、揭示新旧知识之间的联系，引导学生自得73

三、揭示数学内容中的统一性、对称性、守恒性、相似性等来引导学生“自得”84

四、将原有问题特殊化或一般化来引导学生获得新知识98

第五章 排除学习上的障碍102

一、架设“认知桥梁”102

二、破除学习上的难点107

三、排除学习上的心理障碍117

第二篇 数学能力的培养127

第一章 能力概述127

一、数学能力的特点127

二、知识的学习与能力培养之间的关系130

第二章 抽象概括能力的培养166

一、从具体到抽象166

二、从特殊到一般171

三、通过典型问题的解决概括出一类问题的解法175

四、多让学生小结179

第三章 运算和推理能力的培养184

一、运算能力的培养184

二、推理能力的培养194

第四章 思维转换能力的培养223

一、培养思维的可逆性223

二、培养思维的变通性232

三、培养思维的批判性………………………………………（？）第五章 记忆能力的培养246

一、培养学生良好的注意品质246

二、正确地运用识记的方法248

三、及时复习，防止遗忘255

参考书目257