《李群概论及应用》

第一章绪论1

1.1 拓扑群1

1.2 基本群4

1.3 覆盖空间6

第二章李群10

2.1 李群的基本概念与实例10

2.2 李群的同态与同构18

2.3 单连通李群与局部李子群24

第三章李代数31

3.1 李代数的基本概念与实例31

3.2 李群的李代数34

3.3 李群的Maurer-Cartan形式44

3.4 李代数同态48

3.5 李子群与李子代数53

第四章指数映射62

4.1 指数映射的概念与性质62

4.2 指数映射的应用72

4.3 李群的闭子群83

4.4 李群和李代数的伴随表示98

4.5 齐性流形109

第五章李群与活动标架法121

5.1 李氏变换群121

5.2 活动标架法127

5.3 曲面论137

5.4 附注148

第六章紧李群与紧李代数概论154

6.1 约化李群154

6.2 紧李群160

6.3 紧李代数167

6.4 几个特殊半单李代数的根系194