《初中几何 上》

引言1

第一章基本概念3

基础知识3

1.直线、射线、线段有什么区别，又有什么联系3

2.角的定义、表示法和它的分类4

3.线段与角的作图语言6

错在哪里7

问题17

问题27

练习和思考8

1～108

第二章相交线、平行线13

基础知识13

1.在同一平面内，两直线的位置关系13

2.垂线的性质及垂线、中垂线、垂线段的区别14

3.三线八角15

4.平行线判定公理可以论证吗16

5.如何区分平行线的判定与性质17

6.符号语言和作图语言18

7.命题及其证明19

证题方法24

1.在相交线和垂线中的一次推理证题24

2.在平行线中的二次推理证题25

3.简单几何题完整的推理证明26

错在哪里28

问题128

问题229

问题329

练习和思考30

1～1630

第三章三角形37

基础知识37

1.三角形的主要线段37

2.三角形全等的判定公理能否作为定理39

3.如何找对应元素42

4.等腰三角形有哪些特殊性质44

5.三角形的边、角不等关系46

6.如何用直尺、圆规作三角形48

证题方法52

1.线段或角相等的证明52

2.线段和差的证明57

3.线段或角的倍分的证明60

4.线段或角的不等的证明63

错在哪里68

问题168

问题268

练习和思考70

1～1870

第四章四边形73

基础知识73

1.多边形73

2.四边形的定义和性质75

3.平行四边形的性质和判定77

4.矩形、菱形、正方形的性质和判定80

5.中心对称和中心对称图形82

6.梯形和特殊梯形的性质和判定85

7.几个重要定理88

证题方法91

1.如何判定一个四边形是某种特殊的四边形91

2.利用特殊四边形的性质去解某类问题94

3.梯形问题中添辅助线常用的方法96

4.中心对称和旋转对称在解题中的应用100

5.三角形中位线定理的应用102

6.四边形的作图107

错在哪里110

问题1110

问题2110

问题3111

练习和思考112

1～22112

第五章面积、勾股定理117

基础知识117

1.面积与几何117

2.面积的度量117

3.勾股定理的意义119

4.勾股定理的几种证法120

5.勾股定理的一个应用122

证题方法124

1.利用面积证明几何题124

2.等积形的证明126

错在哪里128

问题128

练习和思考129

1～11129