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第一编实验几何学1

第一章平面几何图形1

1.物体与立体1

2.面1

3.线2

4.点2

5.平面几何图形2

6.几何学2

习题一2

7.点的记法3

8.直线，半直线，线段3

9.折线3

10.圆3

11.画图仪器4

12.直尺4

13.圆规4

14.角5

15.角的平分线5

16.直角，平角，周角6

17.锐角，钝角6

18.垂线与斜线7

19.中点，垂直平分线7

20.角的单位7

21.量角器7

22.三角板8

习题二8

23.鄰角，馀角，补角，共轭角10

24.对顶角10

25.截线10

26.平行线11

习题三12

第二章基本作图题16

27.基本作图题16

28.作图题步骤16

29.作图公法16

30.等线段作图题17

31.平分线段作图题17

习题四17

32.平分定角作图题19

33.等角作图题19

34.平行线作图题20

35.等分线段作图题20

习题五21

36.过直线上一点的垂线作图题22

37.过直线外一点的垂线作图题23

38.过线段一端的垂线作图题24

习题六24

39.圆过三点作图题25

40.求圆心作图题26

41.过圆上定点的切线作图题26

42.过圆外定点的切线作图题26

习题七27

第三章直线形圆等的特性29

43.直线形29

44.多角形29

45.三角形29

46.三角形依边分类29

47.三角形依角分类30

48. 三角形的高，中线，分角线30

习题八31

49.三角形内角的和32

50.三角形内外角的关系33

51钝角三角形各角的限制33

52.直角三角形各角的关系34

53.二角相等的两三角形中第三角关系34

54.等腰三角形的性质34

55.等腰三角形顶角平分线与底的关系35

56.等边三角形各角的关系35

习题九36

57.三角形二边和与第三边大小关系37

58.二点的距离37

59.三角形二边差与第三边大小关系37

60.三角形内任一点至一边两端连线的和，与其馀二边的和大小关系38

61.三角形内任一点至一边两端连线的夹角，与其馀二边的夹角大小关系38

62.三角形大边对大角关系38

63.三角形大角对大边关系39

64.等腰三角形的决定39

65.等角三角形各边的关系40

66.从一点到一直线的垂线与斜线关系40

67.二边相等的两三角形中，第三边对于夹角大小的关系41

68.二边相等的两三角形中，夹角对于第三边大小的关系41

习题十42

69.四边形43

70.四边形的种类43

习题十一44

71.平行四边形的性质45

72.平行四边形的决定46

73.矩形的对角线性质47

74.菱形的对角线性质48

75.平行线间所夹平行线段的性质48

76.平行截线的性质49

77.过三角形一边中点与另一边平行的直线性质49

78.三角形两边中点的连线性质50

79.过梯形一腰中点与底平行的直线性质51

80.梯形中线的性质51

81.多角形的种类51

82.多角形的内角和52

83.多角形的外角和53

84.半径相等的诸圆性质54

85.同圆或等圆的半径性质54

86.同圆或等圆的直径性质54

87.直径分圆性质55

习题十二55

第四章三角形作图题及图解法58

88.三角形的元素58

89.全等形58

90.已知三边的三角形作图题58

91.三角形图解法（一）59

92.全等三角形性质（一）59

93.已知二边及夹角的三角形作图题59

94.三角形图解法（二）60

95.全等三角形性质（二）60

习题十三61

96.已知二角及公共一边的三角形作图题61

97.三角形图解法（三）62

98.全等三角形性质（三）62

99.已知二角及其中一角对边的三角形作图题63

100.三角形图解法（四）63

101.全等三角形性质（四）64

习题十四64

102.已知二边及其中一边对角的三角形作图题66

103.三角形图解法（五）67

104.已知三角的三角形作图题67

105.三角形作图题的种类68

习题十五69

第五章平面形的度量70

106.直接度量与间接度70

107.面积70

108.长方形面积70

109.正方形面积71

110.相等多角形71

111.平行四边形面积71

习题十六72

112. 三角形面积73

113.梯形面积73

114.毕氏定理74

115.多角形面积75

116.正多角形面积75

习题十七76

117.圆周的长77

118.弧长78

119.扇形78

120.圆面积78

121.扇形面积79

习题十八79

第六章空间几何图形81

122.空间几何图形81

123.平面的基本性质81

124.平面的决定81

125.空间二直线的位置关系82

126.一直线与一平面的位置关系82

127.二平面的位置关系83

128.距离83

129.二面角83

130.多面角84

习题十九84

第七章立体面积及体积的度量86

131.直角柱86

132.直角柱的种类86

133.直圆柱87

134.全面积，侧面积87

135.柱体的面积87

136.直角锥88

137.直圆锥88

138.锥体的面积89

139.球89

140.球面积90

习题二十90

141.体积91

142.直六面体体积92

143.柱体的体积92

144.锥体的体积92

145.球的体积93

习题二十一93

杂题94

第二编理解几何学103

第一章引言103

146.实验几何学的缺点103

147.量法的缺点103

148.目力的缺点103

149.理解几何学105

习题二十二106

第二章定义，公理，定理107

150.定义107

151.公理107

152.普通公理107

153.等量公理107

154.几何公理108

155.定理，系108

156.定理的形式109

157.定理的证明109

158.记号109

习题二十三110

第三章基本图形的主要性质112

159.馀角定理112

160. 馀鄰角判别定理113

161.馀鄰角性质定理114

162.逆定理114

163.补鄰角判别定理115

164.补鄰角性质定理115

习题二十四116

165.对顶角定理118

166.直接证法与间接证法118

167.直线上一点的垂线定理119

168. 直线外一点的垂线定理119

169.定一证法120

习题二十五120

170.等半径定理122

171.等圆定理122

172.直径分圆定理122

173.圆心定理123

习题二十六123

第四章三角形全等定理124

174.三角形全等定理一124

175.叠合证法125

习题二十七125

176.三角形全等定理二127

习题二十八128

177.等腰三角形性质定理130

习题二十九131

178.三角形全等定理三132

习题三十134

179.直角三角形全等定理一135

180.直角三角形全等定理二136

习题三十一137

第五章等线段与等角139

181.三角形全等的条件139

182.等线段与等角证法139

183.直角证法141

习题三十二141

184.垂直平分线确定定理142

185.垂直平分线性质定理144

习题三十三144

186.分角线性质定理145

187.角边等距离点定理146

习题三十四148

第六章不等定理149

188.不等量公理149

189.三角形内外角比较定理150

190.三角形内点与二顶点连线成角定理151

191.三角形二边和定理152

192.三角形内点与二顶点连线和定理152

习题三十五154

193.三角形大边对大角定理155

194.三角形大角对大边定理156

195.穷举证法157

196.等腰三角形判别定理158

197.等线段与等角又一证法158

习题三十六159

198.斜线长短比较定理160

199.两三角形大角对大边对应定理161

200.两三角形大边对大角对应定理162

201.不等线段与不等角证法163

习题三十七164

第七章平行线166

202.二直线关系公理166

203.平行线公理166

204.三直线平行定理166

205.归谬证法167

206.平行线从内错角判别定理167

207.平行线从同位角判别定理168

208.平行线从同侧内角判别定理169

209.平行线证法170

习题三十八170

210.不平行定理171

211.平行线内错角定理172

212.平行线同位角定理174

213.平行线同侧内角定理174

习题三十九175

214.角边平行定理177

215.三角形内角和定理178

216.角边垂直定理179

217.三角形内外角关系定理180

习题四十181

第八章平行四边形185

218.平行四边形对边对角性质定理185

219.平行四边形从对边判别定理186

220.平行四边形从一组对边判别定理187

221.平行线又一证法188

习题四十一188

222.平行四边形对角线性质定理190

223.平行四边形从对角线判别定理191

224.平行四边形全等定理192

习题四十二193

225.平行截线定理194

226.三角形两边中点连线定理196

227.梯形中线定理197

习题四十三198

第九章多角形199

228.多角形内角和定理199

229.多角形外角和定理200

习题四十四201

第十章基本轨迹203

230.点的轨迹203

231.基本轨迹204

232.轨迹的证法204

233.两点等距离点的轨迹定理204

234.相交二线等距离点的轨迹定理205

235.一直线等距离点的轨迹定理205

236.二平行线等距离点的轨迹定理206

习题四十五207

第十一章直线形作图题的证明208

237.作图题的证明208

238.等线段作图题的证明208

239.平分线段作图题的证明208

240.平分定角作图题的证明209

241.等角作图题的证明209

242.平行线作图题的证明210

243.等分线段作图题的证明211

244.过直线上一点的垂线作图题的证明211

245.过直线外一点的垂线作图题的证明212

246.过线段一端的垂线作图题的证明214

习题四十六214

247.已知三边的三角形作图题的证明215

248.已知二边及夹角的三角形作图题的证明216

249.已知二角及公共一边的三角形作图题的证明216

250. 已知两角及其中一角的对边的三角形作图题的证明217

251.已知两边及其中一边的对角的三角形作图题的证明218

252.已知三角的三角形作图题的证明219

习题四十七219

253.作图题的解析220

习题四十八224

杂题224

附录231

中英名词对照表231