《初中几何》求取 ⇩

目录1

《几何学》的研究对象是什么1

什么是平面几何学3

几何学的起源与发展5

什么叫做直线7

为什么两点确定一条直线9

怎样进行推理论证（一）——归纳法11

怎样进行推理论证（二）——演绎法14

怎样进行推理论证（三）——反证法19

怎样进行推理论证（四）——同一法22

几何定理为什么需要证明25

怎样确定命题的题设与结论26

怎样得到一个命题的逆命题29

为什么真命题的逆命题不一定是真命题32

什么是“循环论证”34

怎样画几何示意图形36

怎样联系实际理解几何概念38

怎样培养识别几何图形的能力40

怎样准确使用几何语言43

为什么会产生“漏解”的错误45

怎样理解有关“角”的概念49

“边、边、角”为什么不能判定两个三角形全等51

怎样证明线段（或角）相等53

怎样证明线段的和、差、倍、分56

怎样证明线段（或角）的不等关系60

“关于某直线成轴对称的图形”是“轴对称图形”吗64

哪些图形既是轴对称图形，又是中心对称图形65

什么是平移变换68

什么是对称变换71

什么是旋转变换74

为什么不能忽视“三点共线”的重要地位76

怎样证明“三点共线”79

怎样利用平行四边形的性质证题82

梯形有哪些常添加的辅助线85

怎样证明一个四边形是梯形88

怎样寻求最短路线90

什么是几何作图题93

解几何作图题的步骤是什么96

怎样用“三角形奠基法”解几何作图题98

等积变换有哪些应用102

什么是勾股定理106

怎样证明勾股定理107

为什么要掌握勾股定理逆定理的多种证法110

怎样确定“勾股数”113

什么是几何计算题116

怎样解有关余角和补角的计算题119

怎样用内角和与外角和定理解题121

为什么要重视“弦高公式”的应用124

哪些几何命题宜用反证法127

怎样用几何法作正有理数的平方根129

怎样灵活运用等比性质解题131

为什么要强调等比性质成立的条件135

怎样判定四条线段是否成比例线段136

什么是“黄金分割”139

为什么说“黄金分割”是几何学中的瑰宝142

怎样理解平行截线定理及其推论中的“对应线段成比例”144

怎样判定两直线平行146

怎样证明“三角形内角平分线性质定理”148

什么是“调和点列”151

怎样判定两个三角形相似（一）154

怎样判定两个三角形相似（二）157

怎样证明三角形的“重心定理”159

怎样利用三角形的重心解题162

什么是射影、射影定理164

相似三角形的性质有哪些应用167

怎样利用三角形面积定理解题169

怎样证明线段成比例172

全等三角形与相似三角形有什么关系174

什么是相似多边形177

为什么要重视“相似比”的方向性178

怎样证明相似多边形181

车轮为什么是圆形的183

为什么不在同一直线上的三点决定一个圆184

怎样记忆和应用垂径定理186

与圆有关的角是怎样形成的188

怎样证明四点共圆190

四点共圆有哪些应用194

怎样证明三角形的三条高线交于一点197

怎样利用三角形的垂心解题199

怎样证明两线垂直202

怎样证明直线和圆相切204

“三等分角仪”的制作原理是什么206

怎样确定圆形工件的圆心208

怎样理解多边形与圆的“接”与“切”209

为什么把“相交弦定理”与“切割线定理”称为“圆幂定理”212

怎样证明结论为“比例中项型”的几何题215

怎样判定两圆的位置关系218

为什么说“公共弦”是解决相交两圆问题的桥梁219

怎样利用两圆的公切线证题222

为什么正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，而且这两个圆是同心圆225

怎样解正多边形的有关计算问题227

怎样记忆弧长和扇形面积公式230

为什么说“相等的弧”不一定是“等弧”233

怎样解几何定值问题234

为什么要倡导“一题多解”（一）237

为什么要倡导“一题多解”（二）240

怎样用“代数解析法”解几何作图题244

什么是命题的“变位”与“变质”247

怎样证明命题的“等价”与“不等价”248

什么是点的轨迹250

怎样探求点的轨迹252

怎样证明点的轨迹255

怎样利用“轨迹交接法”解几何作图题258