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目录2

六年级2

平面几何2

§1．最简单的几何图形的基本性质2

1．点和直线2

2．点和直线结合性的基本性质2

3．直线上和平面内点的相互位置的基本性质3

4．半直线5

5．线段和角的度量的基本性质6

6．线段和角的作图的基本性质9

7．与已知三角形相等的三角形的存在性10

8．平行线的基本性质13

9．公理、定理和证明14

复习题15

练习题18

§2．角23

10．邻补角23

11．对顶角25

12．垂线26

13．反证法28

14．在一个半平面内所作的角28

复习题31

练习题32

15．三角形相等的第一个判定34

§3．三角形相等的判定34

16．三角形相等的第二个判定36

17．等腰三角形37

18．三角形的中线、角平分线和高39

19．三角形相等的第三个判定41

复习题43

练习题43

§4．三角形的角的和47

20．直线平行的判定47

21．三角形的角的和51

22．直角三角形53

23．直线的垂线的存在性和唯一性55

复习题56

练习题58

§5．几何作图61

24．圆周61

25．什么是作图题63

26．已知三边作三角形64

27．作角等于已知角64

28．作角平分线65

29．平分线段65

30．作垂线66

31．点的几何轨迹67

32．几何轨迹法68

33．圆周角69

复习题72

练习题73

七年级79

§6．四边形79

34．四边形的定义79

35．平行四边形81

36．矩形、菱形、正方形83

37．法勒斯定理85

38．梯形88

复习题91

练习题92

§7．毕达哥拉斯定理98

39．角的余弦98

40．毕达哥拉斯定理99

41．直角三角形中的边角关系102

42．怎样使用正弦、余弦和正切表104

43．基本三角恒等式106

44．某些角的正弦、余弦和正切值107

45．当角a增大时，sina，cosa和tga的变化109

46．三角不等式110

复习题111

练习题112

47．平面坐标系的建立119

§8．平面笛卡儿坐标系119

48．线段中点的坐标121

49．两点间的距离122

50．圆周的方程123

51．直线方程126

52．直线相对于坐标系的位置128

53．直线与圆周相交130

54．0°到180°任意角的正弦、余弦和正切的定义130

复习题132

练习题132

§9．图形的变换137

55．图形变换的例子137

56．运动140

57．运动的性质142

58．相等的图形144

59．相似变换及其性质146

60．相似形148

复习题151

练习题152

八年级160

§10．平面向量160

61．平移及其性质160

62．向量的概念163

63．向量的绝对值和向量的方向164

64．向量的坐标166

65．向量的加法167

66．向量与数的乘法169

67．向量的数量积172

复习题174

练习题176

§11．解三角形180

68．余弦定理180

69．正弦定理182

70．解三角形185

复习题186

练习题186

71．折线190

§12．多边形190

72．凸多边形192

73．正多边形194

74．正凸多边形的相似196

75．圆周长197

76．圆心角和圆弧199

复习题200

练习题201

§13．图形的面积205

77．面积的概念205

78．矩形的面积205

79．简单图形的面积207

80．相似形的面积211

81．圆的面积212

复习题215

练习题215

九年级222

立体几何222

§14．立体几何公理222

82．立体几何公理的某些推论222

复习题225

练习题225

83．空间平行直线227

§15．直线与平面平行227

84．直线与平面平行229

85．平面与平面平行230

86．空间图形在平面上的象234

复习题235

练习题236

§16．直线与平面垂直241

87．直线与直线垂直241

88．直线与平面垂直242

89．垂线段与斜线段246

90．平面与平面垂直248

91．异面直线间的距离250

复习题251

练习题252

92．空间笛卡儿坐标系的建立259

§17．空间笛卡儿坐标系和向量259

93．空间图形的变换263

94．直线和平面所成的角266

95．多边形正投影的面积270

96．空间向量271

97．平面的方程273

复习题275

练习题276

十年级283

§18．多面体283

98．多面角283

100．棱柱286

101．截面的作法288

102．平行六面体290

103．棱锥294

104．正多面体298

复习题300

练习题302

§19．旋转体308

105．圆柱308

106．圆锥310

107．球314

108．球面方程318

109．几何体和它的表面的概念320

复习题321

练习题322

§20．体的体积327

110．体积的概念327

111．长方体的体积328

112．斜平行六面体的体积330

113．棱柱的体积332

114．棱锥的体积334

115．相似体的体积337

116．圆柱和圆锥的体积338

117．旋转体体积的一般公式340

118．球和球的部分的体积341

复习题343

练习题343

§21．体的表面积350

119．表面积的概念350

120．球面面积351

121．圆柱的侧面积352

复习题353

练习题353

练习题的答案和提示355

名词索引371

99．多面体385