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第三编理解几何学(续)1

第一章圆的基本定理1

254.直线与圆1

255.弧1

256.圆心角,圆周角2

257.弧度与角度2

习题四十九2

258.等圆心角对等弧定理3

259.等弧对等圆心角定理4

260.等弧对等弦定理5

261.等弦对等弧定理6

262.等弧证法7

习题五十7

263.垂径平分弦弧定理9

264.弦距圆心等远定理10

265.圆心距弦等远定理11

266.等弦证法12

267.弦距圆心远近定理12

268.圆心距弦远近定理13

269.不等弦证法14

习题五十一15

270.弓形16

271.圆周角定理16

272.圆与多角形19

273.内接四边形对角定理19

274.内接四边形判别定理20

习题五十二22

275.线定理23

276.长24

277.长定理24

278.弦切角定理25

279.二弦交角定理26

280.切割线交角定理27

281.平行线截等弧定理28

习题五十三29

282.二圆关系32

283.连心线32

284.公弦33

285.二圆相交定理33

286.公切线33

287.二圆相切定理34

习题五十四35

第二章关于圆的作图题与轨迹39

288.圆过三点作图题的证明39

289.求圆心作图题的证明40

习题五十五40

290.过圆上定点的切线作图题的证明41

291.过圆外定点的切线作图题的证明41

习题五十六42

292.三角形内切圆作图题42

293.傍切圆43

294.容定角弓形作图题44

295.公切线作图题44

习题五十七46

296.三角形顶点轨迹定理47

297.轨迹交截法48

习题五十八50

第三章比例,相似形52

298.几何图形的度量52

299.几何图形的比52

300.二量的关系53

301.比例53

302.比例基本定理54

303.积化比例定理54

304.反比定理54

305.更比定理55

306.合比定理55

307.分比定理55

308.合分比定理55

309.幂根比定理56

310.和比定理56

311.积比定理56

312.倍比定理57

习题五十九57

313.内分外分58

314.比例线段58

315.三角形一边平行线定理59

316.三角形二边分成比例线段定理61

习题六十62

317.依定比分定线段作图题63

318.第四比例项作图题64

319.三角形内角平分线定理65

320.三角形外角平分线定理66

习题六十一67

321.相似形69

习题六十二70

322.相似三角形从互等角判别定理72

323.相似三角形从各边成比例判别定理73

324.相似三角形从一角相等夹边成比例判别定理74

325.相似三角形高与边成比例定理76

习题六十三77

326.比例与相似形的应用78

327.比例规78

328.画图缩放仪器79

329.对角线尺79

习题六十四80

330.相似形周界定理82

331.相似形性质定理83

332.相似形判别定理84

333.相似形作图题85

习题六十五86

334.相交二弦定理87

335.割线定理88

336.切割线定理89

习题六十六90

337.射影90

338.股与弦上射影关系定理91

339.高与两股射影关系定理93

340.比例中项作图题94

习题六十七94

第四章毕氏定理及推广97

341.毕氏定理97

习题六十八98

342.毕氏推广定理一(锐角对边定理)99

343.毕氏推广定理二(钝角对边定理)100

习题六十九101

344.三角形中线定理103

345.三角形分角线与边关系定理104

346.三角形外接圆直径与高乘积定理105

习题七十106

第五章直线形的面积109

347.等积形109

348.等高二矩形面积比定理109

349.二矩形面积比定理110

350.矩形面积定理111

习题七十一112

351.平行四边形面积定理113

352.三角形面积定理114

353.梯形面积定理115

354.毕氏定理别证116

习题七十二118

355.一角相等的三角形面积比定理120

356.相似三角形面积比定理121

357.相似多角形面积比定理122

习题七十三124

358.二正方形和的等积正方形作图题125

359.二相似多角形和的等积多角形作图题126

360.多角形变成等积三角形作图题127

361.平行四边形变成等积正方形作图题128

习题七十四129

第六章正多角形与圆的度量133

362.正多角形外接圆定理133

363.正多角形内切圆定理134

364.圆内接正多角形定理135

365.圆外切正多角形定理136

习题七十五138

366.正多角形相似定理139

367.正多角形周界比定理140

368.正多角形面积定理142

习题七十六143

369.圆内接正方形作图题143

370.圆内接正六边形作图题145

371.圆内接及外切正n边形长的关系公式146

372.圆内接正n边形及正2n边形边长的关系公式148

373.同圆内接外切正多角形的周界150

374.圆周与内接外切正多角形周界的比较151

习题七十七151

375.圆周相比定理153

376.圆周率154

377.圆周长定理154

378.圆面积定理154

习题七十八155

总习题158

第四编数值三角169

第一章三角函数定义169

379.三角法169

380.三角函数169

381.等角的三角函数不变定理170

382.三角函数的线段表示171

习题七十九173

383.已知一锐角求三角函数法174

384.已知三角函数求锐角法176

385.锐角正弦馀弦的增减179

386.锐角正切正割的增减180

387.锐角馀切馀割的增减181

习题八十182

第二章基本关系式,三角函数表的用法183

388.同角的三角函数相互关系183

389.三角函数的关系图184

390.三角函数的互换186

习题八十一188

391.简单三角恒等式188

习题八十二190

392.馀角的三角函数191

393. 45°的三角函数192

394. 60°及30的三角函数192

395.0°的三角函数194

396. 90°的三角函数194

习题八十三195

397.三角函数真数表196

398.有锐角求函数值196

399.有函数值求锐角198

400.简单三角方程199

习题八十四200

第三章直角三角形解法202

401.直角三角形解法202

402.已知一锐角与弦的解法202

403.已知一锐角与一股的解法203

404.已知弦与一股的解法204

405.已知二股的解法205

习题八十五206

406.等腰三角形解法208

407.正多角形解法209

408.属于直角三角形解法的问题211

习题八十六212

第四章简易测量问题215

409.测量术215

410.卷尺215

411.直立线直立面直立角215

412.水平线水平面水平角215

413.仰角俯角216

414.罗盘216

415.方位问题217

习题八十七219

416.经纬仪220

417.代用经纬仪221

418.象限仪221

419.高与距离问题222

习题八十八225

总习题226

附录233

三角函数真数表233

中英名词对照表239

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