《2005年上海大学博士学位论文 61 2+1维非线性系统的局域激发模式及其分形和混沌行为研究》求取 ⇩

第一章绪论1

1.1 孤波的发现和研究回顾2

1.2孤子与混沌及分形的关系12

1.3 几种典型的（2+1）维非线性系统16

1.4 问题的提出和本文研究内容的概述26

第二章多线性分离变量法和（2+1）维非线性系统的局域激发33

2.1一般理论33

2.2（2+1）维广义Ablowitz-Kaup-Newell-Segur系统的分离变量解35

2.3多线性分离法在（2+1）维广义Broer-Kaup系统中的应用39

2.4多线性分离变量法在其他（2+1）维非线性系统的推广43

2.5 基于分离变量解的（2+1）维局域激发模式59

2.6 局域激发的分形和混沌行为66

2.7 本章小结75

第三章基于行波约化的代数方法与非线性系统的精确行波解77

3.1 一般理论77

3.2 双曲函数方法及其在非线性离散系统中的推广应用78

3.3 椭圆函数方法及其在非线性离散系统中的推广应用92

3.4 形变映射理论及非线性系统的行波解97

3.5 本章小结116

第四章广义映射理论和（2+1）维非线性系统的局域解118

4.1一般理论118

4.2（2+1）维色散长水波系统的广义映射解119

4.3广义映射法在其他（2+1）维非线性系统的应用123

4.4 对称延拓映射和（2+1）维非线性系的局域解132

4.5 本章小结150

第五章基于（2+1）维映射解的局域激发及其分形和混沌行为152

5.1 基于映射解的（2+1）维局域激发153

5.2 分形孤子169

5.3 混沌孤子173

5.4 本章小结175

第六章总结与展望178

6.1 主要研究成果178

6.2 研究展望179

参考文献181

攻读博士期间发表的论文201

致谢207