《2005年上海大学博士学位论文 37 轴向运动弦线横向振动的数值方法和动力学分析》

第一章绪论1

1.1 基本问题和研究意义1

1.2目前的研究进展3

1.2.1 轴向运动弦线横向振动的动力学模型3

1.2.2 轴向运动弦线系统的横向振动的研究方法8

1.2.3 轴向运动弦线系统的参数振动和动力学分析12

1.2.4 轴向运动弦线的能量和守恒量的研究16

1.3 本文研究的主要内容18

1.4 有关符号和定义21

第二章非线性轴向运动弦线的动力学模型和守恒量24

2.1 引言24

2.2 黏弹性弦线的微分本构模型和积分本构模型24

2.3 黏弹性轴向运动弦线的分数导数本构模型27

2.4 积分本构模型和分数导数型本构模型的统一表示30

2.5 轴向运动连续介质模型的运动守恒量及其应用32

2.6 临界速度附近和超临界速度轴向运动弦线的运动稳定性43

第三章轴向运动弦线横向振动仿真的Galerkin方法的讨论46

3.1 引言46

3.2弹性本构运动弦线的Galerkin截断方程组的系数计算方法50

3.2.1 一般形式50

3.2.2 弹性本构弦线的非线性Kirchhoff模型58

3.3 微分本构黏弹性弦线的Galerkin方法的讨论58

3.4数值结果的精度分析方法及应用62

3.4.1 非线性Kirchhoff模型的数值精度分析63

3.4.2 Mote的模型的数值精度分析70

第四章微分本构黏弹性轴向运动弦线的数值方法和动力学分析75

4.1 引言75

4.2微分本构黏弹性轴向运动弦线的半离散差分法76

4.2.1 控制方程的差分离散76

4.2.2 黏弹性微分本构关系的Standard模型79

4.2.3 黏弹性微分本构关系的Maxwell-Kelvin模型81

4.3微分本构黏弹性轴向运动弦线的直接差分法84

4.3.1 控制方程的直接差分离散84

4.3.2 黏弹性弦线Standard本构模型的交替迭代法86

4.4 微分本构黏弹性轴向运动弦线横向振动的参数振动分析89

第五章积分本构黏弹性轴向运动弦线横向振动的数值方法和动力学分析93

5.1 引言93

5.2 积分本构中积分项的递推计算公式96

5.3积分本构轴向运动弦线横向振动的参数振动分析100

5.3.1 低速运动轴向运动弦线的参数振动分析101

5.3.2 高速运动轴向运动弦线的参数振动分析104

第六章轴向运动弦线分数导数本构模型的数值仿真和动力学分析108

6.1 引言108

6.2 分数导数本构模型的递推计算方法109

6.3 分数导数本构黏弹性轴向运动弦线横向振动的参数振动分析116

第七章全文总结122

参考文献125

附录攻读博士学位期间发表和完成的论文139

致谢141